大学物理大题及答案【精选】

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1、内容为:P37-7.8.14.15.19.21.25；P67-8.11.14.17；P123-11」4・15.17・19・21；P161-7.10.12.15；P236-9.10-14.16.18-23.27.28第九章静电场9-7点电荷如图分布，试求戶点的电场强度.分析依照电场叠加原理，"点的电场强度等于各点电荷单独存在时在"点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为g的一对点电荷在戶点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，戶点的电场强度就等于电荷量为2.0g的点电荷在该点单独激发的场强度.解根据上述分析12q_

2、q4兀勺(tz/V2)2兀勺cr题9-7图9-8若电荷Q均匀地分布在长为厶的细棒上.求证：（1）在棒的延长线，且离棒屮心为厂处的电场强度为£_J__码4r2-13（2）在棒的垂直平分线上，离棒为厂处的电场强度为E=__Q2叭rV4r2+L2若棒为无限长（即厶一＜-），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.(a)(b)题9-8图分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上•如图所示，在长直线上任意取一线元dr,其电荷为

3、dq=Q(ix/L1它在点P的电场强度为dE整个带电体在点P的电场强度E=jdE接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1)若点P在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P的电场强度方向相同,E=AEi(2)若点P在棒的垂直平分线上，如图(a)所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P的电场强度就是sincrdEj证⑴延长线上-点P的电场强度E"寻利用几何关系rz=r—兀统一积分变量，则Q4亦()厶1r-L/21r+L/21Q7U*04r2一L2电场强度的方向沿兀轴.(2)根据以上分析，中垂线上一点

4、P的电场强度E的方向沿y轴，大小为E=sinad^dE上4兀如利用几何关系sina=r//,/=A/r2+x2统一积分变量，贝9F_(21厂如__Q1=山4"厶X+円3/2=2^0rV4r2+L2当棒长厶一8时，若棒单位长度所带电荷久为常量，则P点电场强度E=lim/—>001Q/L27u?or71+4//I2此结果与无限长带电直线周圉的电场强度分布相同[图(b)]•这说明只要满足,/Z?<<1,带电长直细棒可视为无限长带电直线.9-14设在半径为血勺球体内电荷均匀分布，电荷体密度为°,求带电球内外的电场强度分布

5、.分析电荷均匀分布在球体内呈球对称，带电球激发的电场也呈球对称性.根据静电场是有源场，电场强度应该沿径向球对称分布.因此可以利用高斯定理求得均匀带电球内外的电场分布.以带电球的球心为中心作同心球面为高斯面，依照高斯定理有jE-dS=4nr2E=^~s£（）上式中Q是高斯面内的电荷量，分别求岀处于带电球内外的高斯面内的电荷量，即可求得带电球内外的电场强度分布.解依照上述分析，由高斯定理可得r

6、7?时，4兀尸2疋=£纟兀人？勺3考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为3时29—15两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为&和(&>&)，单位长度上的电荷为入.求离轴线为r处的电场强度：(1)r(3)r>R2・题9-15图分析电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且§E・dS=E・27ifL,求出不同半径高斯而内的电荷工g.即可解得各区域电场的分布.解作同轴圆柱而为高斯而，根据尚斯定理r,

7、E•2itrL=1%E、=0Ri

8、然后依照电势的定义式求电势分布.解由“无限大”均匀带电平板的电场强度土—i,S加求得电场强度的分布，2%0(X<-6Z)E=<—i(~aa)电势等于移动单位正电荷到零电势点电场力所作的功V=(°E•d/=-—X{-aa)电势