广州市历年中考数学试题(卷)真题汇总(附答案解析)

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1、秘密★启用前广州市2005年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,

2、用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.下列四个数中,在-2和1之间的数是()A.–3B.0C.2D.32.如图,将一块正方形纸片沿对角

3、线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿,最后将正方形纸片展开,得到的图案是()3.下列各点中,在函数的图像上的是()A.(2,3)B.(3,1)C.(0,-7)D.(-1,9)4.不等式组的解集是()A.B.C.D.5.已知,则a与b的关系是()A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-16.如图,AE切圆O于E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为()A.B.15C.D.207.用计算器计算…,根据你发现的规律,判断与(n为大于1的整数)的值的大小关系为()A.P

4、=QC.P>QD.与n的取值有关8.当k>0时,双曲线与直线的公共点有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为()A.21B.26C.37D.4210.如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有()A.2个B.4个C.6个D.7个第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如图,点A、B、C在直线l上,则图中共有__________条

5、线段。12.若,则__________。13.函数,自变量x的取值范围是__________。14.假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm”的含义是矩形对角线长为64cm。如图,若该电视机屏幕ABCD中,,则电视机屏幕的高CD为__________cm。(精确到1cm)15.方程的解是__________。16.如图,在直径为6的半圆上有两动点M、N,弦AM、BN相交于点P,则AP·AM+BP·BN的值为__________。三、解答题(本大题共9小题,满分102分。解答应写出文字说明

6、、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分9分)计算:18.(本小题满分9分)如图,AB是圆O的弦,直线DE切圆O于点C,AC=BC,求证:DE//AB。19.(本小题满分10分)解方程组:20.(本小题满分10分)以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》。其中,小学按6年制,初中、高中均按3年制统计。(1)请回答,截止2004年底,广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多?多多少?(2)根据该统计图,你还能得到什么信息

7、?请你写出两条不同于(1)的解答的信息。21.(本小题满分12分)某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题,若答对了,则得10分;若答错了或不答,则扣3分。请问至少要答对几道题,总得分才不少于70分?22.(本小题满分12分)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F。(1)求证:CE=CF;(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由。23.(本小题满分12分)已知二次函数。……(*)(1)当a=1,b=-2,c=1

8、时,请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像;(2)用配方法求该二次函数(*)的图像的顶点坐标。24.(本小题满分14分)如图,某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD,其中AB//DC,∠B=90°,AB=100m,BC=80m,CD=40m,现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN,其中点P在线段AD上,且PM的长至少为36m。(1)求边AD的长;(2)设PA=x(m),求S关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(3)若S=3300m2,

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