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1、电力系统潮流分析—基于牛拉法和保留非线性的随机潮流姓名:学号:******1潮流算法简介1.1常规潮流计算常规的潮流计算是在确定的状态下。即：通过已知运行条件(比如节点功率或网络结构等)得到系统的运行状态(比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等)。常规潮流算法中的一种普遍釆用的方法是牛顿-拉夫逊法。当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛。下面简要介绍该方法。1.1.1牛顿拉夫逊方法原理对于非线性代数方程组式(1-1),在待求量X初次的估计值兀⑼附近，用泰勒级数(忽略二阶和以上的高阶项)表示它，可获得如式(1-2)的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正
2、方程组。f(兀)是/(无)对于兀的一阶偏导数矩阵，这个矩阵便是重要的雅可比矩阵人./(西,兀2，，兀J=0z=l,2,,n(1-1)/(x(0))+f(x(0))Ax(0)=0(1-2)由修正方程式可求岀经过第一次迭代之后的修正量心⑼，并用修正量心⑼与估计值之和，表示修正后的估计值兀⑴，表示如下(l-4)oAr(0)=4/(x(0))「/(x(0))(1-3)x(,)=x(0)+Ar(0)(1-4)重复上述步骤。第鸟次的迭代公式为：/'(*))心")=一/(卅))(1-5)兀(如)=无(幻十心伙)(1-6)当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式：V.=e.+jf.z''JJl(
3、1-7)Yu=Gu+jBq假设系统的网络中一共设有n个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下。vn(1-8)除了平衡节点以外的所有2(斤-1)个节点是需要求解的量。每个节点可列出两个方程式。假定系统中前m个节点为P・Q节点，第加+1到1个节点为P-V节点。对于PQ节点"和Q的值是固定的，对于PV节点，”和匕的值是固定的。(1-9)(1-10)2P.-eZ^erBjf^GJBQ=。jwij^i△Q=QdSGe厂B/)+d(G/+BQ=0△P产几-匕工(G局-3/)-/2G/+Bq*oa,et,=加+1,加+2，・・・,〃一1AV>V--(e>/>=°选定电压初始值，按泰勒级数展开，忽略△
4、即红二次方程及以后各项，得到修正方程如下:AW=-JAU(1-11)其中：△W=[纠AQPmQ,n化AC1%A&J,fernfmAew+1或+]△务△九6△人8△片沁P沁PerdP}e、Poet號號呢”+l號+1叱5A0,沁Q、沁Q、叱叱5AQde}8e,n號8fm+l8en-l沁Pm沁匕6△匕沁S弘匕5e}%號號+i弘Q”de{號den-%%%%de}朝dem8fnl號+18en-X5AC72m+i沁U：沖沁％沁L曲沁％de}%妃T沁匕—叱1de}%號號+】Sen-6叽、沁U'n沁u.de}弘”8en-l雅克比矩阵J各元素的计算公式如下:沁PidQ,W；弘Q沁f
5、j■5Ae.JdU2=-（q©+B』）B代一G-fjz^Apn繭dfj=°(1-12)弘;=ink=_工gjfj+B泸j)-GJ+B佝j;=1讐=£(GJ+恥)-GJ+B略cei>1警=-£(GQ勺-Bjjj)+G启+B山OJj7=1空ifdej(1-13)-般雅克比矩阵表示为:血畔一-_-(％+駆)口“7一工(Gijej-Bi』)-Giiei-=z)__(恥-G/)(M)&fj-工(G』+Bijgj)+Biiei—Giifi(j—i)沁=j工+Bye,+Biiei—G-ff(j=i)(J工0(%+B/J(j“Sfj
6、一工(G»勺-Bjjfj)+Giiei+j=i).j©0(JVZ)-2e,
7、(j=z)0(EJ-2Z(J=z)R产汇二，Jde}7dfj牛顿拉夫逊方法求解框图如下:(1-14)图1.1牛顿拉夫逊潮流计算法求解框图1.1.2保留非线性法求解过程与牛顿法的不同之处在于，第一是假设雅克比矩阵在迭代过程中不变，即取初值&和〃形成的雅克比矩阵来迭代；第二是计算出来的修止量一直是初始值的修正量。由于保留菲线性只对直角坐标形式的公式不存在截断误差，因此为了减小计算误差，本文以直角坐标形式的牛拉法为基础编写了保留非线性潮流计算方法的程序。迭代公式为：Ax(k+1)=-J1[y(x(0))-/+y(Ax(k,)](1-14)迭代过程和牛拉法和类似，流程图如下所示：图1.2保留非线性法求
8、解框图1.2蒙特卡罗模拟法1.2.1蒙特卡罗模拟原理蒙特卡罗模拟方法的思想是，是当求解问题是一不确定事件的平均值时，我们通过构建模型并采用某特定的“实验”，就可以实验中此事件发生的频率去估算概率。1.2.2蒙特卡罗模拟步骤1）根据不同新能源的特点建立新能源输出功率的样本，规模为M2）将得到的N个样木值带入对应接入新能源的各节点，得到接入光伏后的各节点的值。3）按照1」所述的牛顿拉夫逊法进行确定性潮
