怎样培养孩子的抽象思维准确解码数学语言是关键

《怎样培养孩子的抽象思维准确解码数学语言是关键》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、怎样培养孩子的抽象思维？准确解码数学语言是关键2017-03-15外滩教育文〔LILIANXU编辑I闻琛讨论回放某个周末的一早，虎虎妈把孩子做错的一道数学题发来数学群，希望大家帮忙一起讨论，到底是孩子真的错了，还是老师的批改太僵化武断。请看下图中的【九、2］这题:<*10分)f・7)(2.<厶'》和（Q>何样多.（13.2中刺下的Aftffl形合起来一共仆1/个.《】分）九•找規律・绝绥画下去（共8分）卜口0/口0厶口）2.AOAOOA^3・十•选择正确的答塞•左里画”/•（命堆：分••先12分'】・F面

2、由两个〕角形折成的图形屮•哪一个是长方形1我们一致认为孩子没什么错误，孩子的思路只是跟标准答案不一样而已。很不幸，我们都错了，纵然我们不乏各种数学高手、数学专业博士，也因为匆忙一瞥而在此问题上犯了错。我想，如果我们自己做，肯定不会出错，但我们却没能鉴别出孩子的错误，这就是辅导数学题和自己做数学题的区别。下午我有空坐下来仔细看了这道题目，并且与群友展开了扣词抠图的讨论,终于能清晰地定义出了孩子此题判错的原因，甚至可能判错的老师都不一定能解释清楚。只看此图，孩子创造的这个规律完全无错，甚至可以说是常见的规律模式

3、。那么为什么判错呢？因为这是在解一道数学题，无需放眼世界。这是在一定要求下的解题而不是自由地创作，判错的原因就是因为“没有按照题目要求”完成解题。我们一起再来解读一下题冃耍求：找规律，继续画下去：题目的要求是“找规律，继续画下去笃如果我们把这样不怎么专业的要求翻译成标准的数学语言，那么"找规律V识别模式"(IdentifyPattern),篁继续画下去延续模式”(ExtendPattern),而孩子的解答属于“创造模式”(CreatePattern)o这样解构，你是否看出问题所在了？“创造模式”不是这道数学

4、题的要求，因为题目只要求“延续模式”就可以了。就好像写作文一样，最差得分的作文往往都是因为偏题了。可能有人会问，延续模式和创造模式有什么区别呢？要分辨此屮差异，需要引入模式识别中一个非常关键的概念叫“模式单元”(PatternUnit)。当能把题冃图式解构出来，就能识别出模式单元#1和模式单元#2,从而就能发现两个单元之间发牛的变化有点类似音乐中的变奏，用符号表达的话可以称作ABABB,如果延续这个模式变奏，那么画下去就可以是ABABBABBBA(或者ABABBABBBBA)。我们再来解读孩子的冋答为什么是

5、创造模式而不是延续模式:从孩子的解答中可以看出，他对题目图式中的模式单元是如此划分的：从模式单元#1到模式单元#2呈现的是重复”，也就是说模式单元#2完全copy不走样地复制了模式单元#1。而题目的图式中并没有出现:重复”这个模式变化，因此孩子没有延续，而是自己创造了“重复”这个模式。我没有在孩子的数学教材中看到过这样的概念定义和概念展开，倒是从美国一年级的数学教材中看到了PatternUnit>IdentifyPatten>CopyPattern>ExtendPattern、CreatePattern这些

6、术语。从上面这道题目分析来看，各种吐槽对孩子的数学思维都无济于事。我们真止能做的是，在孩子做数学题时，提醒他们严谨地审题，准确无误地将文字语言转换成数学语言，借助合适的图式表征，将题目信息完全地解构。数学本质上是抽象和推理的学科，所以让孩了能掌握数学语言并通过丰富的经验来解题，这样的过程必然远优于刷题和套路的学习模式。作为父母真正要思考的是，当满世界的微信公众号都在高叫“三年级数学掉队是因为抽象思维能力弱”的时候，你确定知道什么叫抽象思维、什么叫抽象思维弱吗？你确定知道该如何培养抽象思维吗？卡夫卡曾说过：“

7、相信一切事物和一切时刻的合理的内在联系，相信牛活作为整体将永远延续下去，相信最近的东西和最远的东西。”抽象，大道至简，这就是数学思维的核心构成，当你能去除现象看本质，你本身就在着力同构这个世界。大数据喧嚣的时代，真止的核心其实就是解构世界的一个个经典算法，是算法在无比深刻地表达我们身处的现实世界。基于这些观察和思考，我最近考虑参考美国奥数总教头罗博深教授的建议,把有数学兴趣的孩子集结在i起，以美国的数学教材和竞赛题为媒介，控制孩子人数，引入专业的辅导老师，让孩子们在深刻地理解数学概念后掌握一定地解题技巧，同

8、时还能掌握用英语学数学。尽管我们己经有一个家长集结的数学群，共同在群里探讨如何正确地教孩子数学，但孩子的数学兴趣小组依然充满深刻的意义，美国遍地开花的MathCircle可以佐证。在木文之后，又有不少家长将讨论引向深入，摘取部分，谨供参考。魏征找规律其实是找寻规律变化中那不变的部分。例如我们常说的AB型规律,它的规律模式是ABABABABABAB...它每一次的延伸处在不断变化中，即A和B的交替出现，但是我单拿出