数学考前天天练

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1、1.已知集合A=

2、xgZx2-2%07・设％,）满足约束条件兀+沖0，则x2+y2的最大值为x<378.已知cosA+sinA=,A为第二象限角，则tanA二13

3、9.在边长为1的等边AABC中，设BC=a,CA=b,AB=c,贝Ua•乙+5・c+c・q=10.两个正数日、力的等差中项是巴，一个等比中项是亦，且a>b,则双曲线斗-斗=1的离心率e等于11.己知函数）!=sin（0K+（p）3>0,0如分且此函数的图象如图所示，不超过兀的最叫做“取整函值为2a2b2则点（3,（p）的坐标是12.对于任意实数兀，符号［兀］表示兀的整数部分，即［兀］是大整数，例如［2］二2；［2.11=2；［一2.2］二一3,这个函数［兀］数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么［log21］+［log22］+［log23］+［log24］+…+

4、［log264］的13.AABC中，AB=V3,AC=l,ZB=30°,则ABC的面积等于14.现有下列命题:①命题“日兀€/?,»+兀+1=0”的否定是“玉：€/?,〒+兀+1工0”；②若A={xx>Q}tB={xx<-}，则AH(CrB)=A；TT③函数/（x）=sin（tyx+^）（6y>0）是偶函数的充耍条件是0=2龙+—伙wZ）；④若非零向量a.b满足a=b冃方-引，则肚J（a-b）的夹角为60°.刃冲正确命题的序号有.（写出所有你认为真命题的序号）15.设数列{%}满足ax=a9an^=can+l-c(neN),其中a,c为实数,且cH0・（I）

5、求数列他｝的通项公式；（1【）设a=-,c=-,bn=n^-an）（neTV*）,求数列｛仇｝的前★项和S”.12.已知/（x）=lnx-x2+方兀+3.（I）若函数/（X）在点（2,y）处的切线与直线2x+y+2=0垂肓，求函数/（对在区间［1,3］上的最小值;（II）若/（兀）在区间［1,屈上单调，求b的取值范围。1.已知角Q的终边过点P(-5,12),贝Ijcosa二.2.设(3+=1Oi(i为虚数单位)，则Iz

6、=.3.如图，一个儿何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形，具俯视图是儿何体的表而积为.x>0,y>04.设不等式组x<2所表示的区域为A,现在区域4中

7、任意丢进一)匕2直径为2的圆，则该个粒子，则该粒子落在肓线y=-x上方的概率为.5.在厶ABC中，ZBAC=120°,AB=2,AC=1,£>是边BC上一点,DC=2BD,贝i]ADBC=6.设方程2In兀=7—2兀的解为兀。，则关式x-2

8、则点F纵坐标的取值范围是•9.已知{%}是等比数列，t/2=2,6Z4=8,则第？题于X的不等a是这8个数范围是+ct2a3+4Fanan^x二.10•在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双Illi线xy=k(R>0)上任意一点P,若点P在X轴、y轴上的射影分别22为A/、N,贝必为定值类比于此对于双曲线冷一*=1(6/>0,b>0)上任意一点P,类似的命题为:-8.现有下列命题：①命题“3xg/?,x2+x+l=0”的否定是“/?,兀2+兀+1工0”；②若A={xx>0}fB={xx<-]}f则AC(^B)=A:③函数/(兀)=sin(亦+0)(血>0)是偶融数的

9、充要条件是0*龙+丝伙wZ)；④若非零向量a,b满足a=b=a-bf则b与(a-b)的夹角为60。•其中正确命题的序号有29.设分别是椭圆^+4=i(a>b>0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P,使得线段FA的垂直平分cTb~线恰好经过点F,则椭圆的离心率的取值范围.10.如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3,PB=2,PC=.设M是底面ABC内一点,定义=,其中加、n>〃分别是三棱锥M-PAB、三三棱锥M-PCA的体积.若/(M)=(-9x,y)，K-4-->8恒成棱锥M—P