工程断裂力学小结

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1、工程断裂力学课程报告工程断裂力学是一门广泛应用于宇航、航空、海洋、兵器、机械、化工和地质等领域方面的学科。主要致力于研究以下五个方面的问题：1、多少的裂纹和缺陷是允许存在的？2、用什么判据来判断断裂发牛的时机？3、机械结构的寿命如何估算？如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。4、如何在既安全乂能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。5、如检查时发现了裂纹又如何处理？这些问题的解决将可以从设计、制造、安装和使用等的角度建立评定带缺陷或裂纹运行的机械结构安全性的标准，从而有效防止断

2、裂事故的发生，在为保障人民牛命财产安全方面和经济建设方面发挥极大的作用。工程断裂力学的发展迄今为止大致经历过以下阶段，首先1920年一1949年间主要以能量方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith提岀的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。而后从1957年开始是线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。到1961年一1968年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移断裂判据和1968年Rice提出的J积分最为著名。而1978年乂出现了损伤力学。下面我们对本学期学

3、科的基本概念和儿种断裂判断依据加以总结。在能量断裂理论当中以研究Griffith裂纹问题和矩形平板的单边裂纹问题为代表。以G表示形成单位长度裂纹时平板每单位面积所释放出的能量，以表人示每形成单位裂纹面积所需的能量。Griffith断裂判据即为G二2人，表明当G.>2Zs.裂纹会扩大；G二2人处于临界状态；G<2/v裂纹不扩大。其中G代表驱动力而2人代表阻力。这个判据中含有两个需要解决的问题。（1）G如何计算（2）2人如何测定。而根据能量守恒定律与能量释放率的定义，可以测得单边裂纹时G二丄理，对称中心

4、Bda裂纹为G=丄尝，其中U代表的弹性体储存的总应变能。这一断裂判据仅适用于2Bda脆性材料，因此发生断裂的应力水平远小于屈服应力。在Griffith理论基础上,Irwin和Orowan从热力学观点考虑断裂问题，提出了能量平衡理论。即罕=啤+罕*弓，其中t代表时间，W为外界对系统所做的功，U为系统储存的dtdtdtdi应变能，T为动能，D为不可恢复的消耗能。上式表明在单位时间外界对于系统所做功的改变量应等于系统储存应变能的改变量加上动能的改变量，再加上不可恢复消耗能的改变量。断裂判据为鹫尹一乙=0,

5、其中儿为表面能，人为裂纹总面积。这一断裂判据与Griffith判据一样都是根据能量守恒定律建立的两者为同一判据。这一点可以通过考虑单边裂纹和中心裂纹问题得到证实。在近代断裂力学中，通过弹性力学的解析法來进行裂端区应力应变场的解析解。由Trwin在50年代中期提出的应力强度因子是可以用来表示裂纹端点区域应力应变场强度的参量。在木书中我们了解到基木裂纹形式：I型裂纹（张开型），II型裂纹（滑动型），III型裂纹（撕裂型）。除此之外还有复合型裂纹即两种以上基本裂纹的组合。而在工程中以1型裂纹破坏最大，因此

6、在设计中以1型设计为主。。我们在学习中考虑I型问题时应用Wcstcrgaard应力函数得到裂端附近单元的应力分量表达式其屮K】为强度因子。可以发现裂端区应力场形式恒定，其强度完全由«决定，而且当TT0时无穷大。即在裂纹端点应力分量会趋于无限大，这种特性称应力的奇异性，主要是由于裂纹端点是几何上的不连续点造成的。相应的断裂判据是K.^Krc,其中心为驱动力，血为断裂阻力。心需要通过计算得到，而际需用实验册测得。在课程中，我们学习了以下基本的应力强度因子（1）Griffith裂纹Gmax>G/c（2）无

7、限大平板有中心裂纹，裂纹表面受到均匀拉伸应力作用。K"后（3）无a-ba+b（4）有限宽的长条板有中心裂纹，受到无穷远处的均匀拉仲限大平板有中心裂纹，裂纹表面某处受到一对集中拉力P作用KaK=管：(5)有限宽的长条板有单边裂纹，受到无穷远处的均匀拉伸K=o-V^T/C-)/(-)=1.12-0.23(-)+10.6(-)2-21.71(-)3+30.38(-)4(6)有限宽hhhhhh的长条板有单边裂纹，受到无穷远处的纯弯曲K=b屈/(纟)h/(-)=1.12-1.40(-)+7.33(-)2-13

8、.08(-)3+14.0(-)4a«hyK=lA2(3b)屈(7)hhhhh工程近似解K=十(R+年5)圆孔萌生的单边裂纹一一工程近似解K=1.12(3b)妬(8)圆孔萌生的双边裂纹一一(9)圆裂纹K=-a^i(10)椭圆裂纹受到均布71/2拉伸应力一工程近似解知。S2er(id半椭圆形表面裂纹K=Fb纭(12)紧凑拉伸K=/(—)(13)三点弯曲K=-^f(—)(14)①1W-WBW2BW215p4d◊盘吋吩Z訓皿2(1納叶吩。我们还学习了用叠加法求同型裂纹的叠加、