《理论力学》静力学典型习题+答案00

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1、1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：F2FBCFABB45oyxFBCFCDC60oF130oxy由共点力系平衡方程，对B点有：对C点有：解以上二个方程

2、可得：解法2(几何法)FBCFCD60oF130oF2FBCFAB45o分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。对B点由几何关系可知：对C点由几何关系可知：解以上两式可得：2-3在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由

3、力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：其中：。对BC杆有：A，C两点约束力的方向如图所示。2-4解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：对AB杆有：对OA杆有：求解以上三式可得：，，方向如图所示。//2-6求最后简化结果。解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:，，先将力系向A点简化得（红色的）：，方向如左图所示。由于，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变，其作用线距A点的距离，

4、位置如左图所示。2-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：其作用线距A点的距离，位置如右图所示。简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？是以下几题可看一看！FCxFCyFBxFBy3-10解：假设杆AB，DE长为2a。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：取杆DE为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：(与假设方向相反)(与假设方向相反)(与假设方向相反)3-12FCxFCyFD解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

5、取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：杆AB为二力杆，假设其受压。取杆AB和AD构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：解得，命题得证。注意：销钉A和C联接三个物体。FAFB3-14解：取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有：即必过A点，同理可得必过B点。也就是和是大小相等，方向相反且共线的一对力，如图所示。取板AC为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：解得：(方向如图所示)3-20解：支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁BC为研究对象，受力如图所示。其中均布载

6、荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为2qa，作用在BC杆中点。列平衡方程：(受压)DF3F2F1xy选支撑杆销钉D为研究对象，受力如右图所示。列平衡方程：(受压)(受拉)选梁AB和BC为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：(与假设方向相反)(逆时针)FAxFAyFBxFBy3-21解：选整体为研究对象，受力如右图所示。列平衡方程：(1)由题可知杆DG为二力杆，选GE为研究对象，作用于其上的力汇交于点G，受力如图所示，画出力的三角形，由几何关系可得：。取CEB为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：代入公式(1)可

7、得：3-24解：取杆AB为研究对象，设杆重为P，受力如图所示。列平衡方程：取圆柱C为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：注意：由于绳子也拴在销钉上，因此以整体为研究对象求得的A处的约束力不是杆AB对销钉的作用力。3-27解：取整体为研究对象，设杆长为L，重为P，受力如图所示。列平衡方程：(1)取杆BC为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：(2)FAxFAyFNFsPP补充方程：，将(1)式和(2)式代入有：，即。3-29（…………………………）证明：（1）不计圆柱重量法1：取圆柱为研究对象，圆柱在C点和D点分别受到

8、法向约束力和摩擦力的作用，分别以全约束力来表示，如图所示。如圆柱不被挤出而处于平衡状态，则等值，反向，共线。由几何关系可知，与接触点C，D处法线方向的夹角都是，因此只要接触面的摩擦角大于，不论F多大，圆柱不会挤出，而处于自锁状态。FNDFSDoFAxFAy法2（解析法）：首先取整体为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：再取杆AB为研究对象，受力如图所示。列平