小学奥数必须掌握地30个知识

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1、实用文档小学奥数必须掌握的30个知识1.和差倍问题　　和差问题和倍问题差倍问题　　已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数　　公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数[(a+b)-(a-b)]÷2=b　　较小数+差=较大数b+(a-b)=a和-较小数=较大数(a+b)-b=a②(和+差)÷2=较大数[(a+b)+(a-b)]÷2=a　　较大数-差=较小数a-(a-b)=b　　和-较大数=较小数(a+b)-a=b　　和÷(倍数+1)=小数(a+b)/(a/b+1)=b　　小数×倍数=大数b*(a/b)=a

2、　　和-小数=大数(a+b)-b=a　　差÷(倍数-1)=小数(a-b)/(a/b-1)=b　　小数×倍数=大数b*(a/b)=a小数+差=大数b+(a-b)=a　关键点：求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数文案大全实用文档2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;(a+n)-(b+n)=a-b②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;(a+n)-(b+n)=a-b③两个人的年龄的倍数是发生变化的;(a+n)/(b+n)不一定等于a/b文案大全实用文档3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照

3、这样的速度”……等词语来表示。关键点：根据题目中的条件确定并求出单一量;例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时．这个题的单一量就是速度=路程÷时间=120千米/4小时=30km/h文案大全实用文档=30*1000米÷60*60秒=25/3(m/s)读作3分之25米每秒解题算式=180÷（120÷4）=180×4÷120=6(h)=180/(120/4)=180/30=6(h)注意分子式的运算　　4.植树问题文案大全实用文档　　基本类型在直线或者不封闭的曲线上植

4、树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式a.棵数=段数+1在一条长为50米的路上，每隔2米种一棵树，开始结尾都要种，总共要种多少棵树。段数=50/2=25段棵树=段数+1=25+1=26棵b.棵距×段数=总长棵数=段数-1两棵树相距50米，每隔2米种插一杆彩旗，总共要插多少彩旗。段数=50/2=25段杆数=25-1=24杆c.棵距×段数=总长棵数=段数学校运动会进行50米跑的准备，老师在起点插了一面彩旗，叫同学们每隔2米插一杆彩旗，问同学们总共要插多少彩旗。段数=5

5、0/2=25段杆数=段数=25杆　　关键点：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系文案大全实用文档5.鸡兔同笼问题　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;　　基本思路：　　①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。　　基本公式：　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)　　②把所有兔子假设成鸡

6、：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键点：找出总量的差与单位量的差。例：有兔和鸡在一个笼子里，从上面数有头50个，从下面数有脚158只，问鸡兔各多少只：文案大全实用文档鸡=（4*50-158）/（4-2）=21兔=(158-2*50)/(4-2)=29用方程解：设鸡为X只，兔就是50-X只2*X+(50-X)*4=1582X+200-4X=1582X=42X=2150-X=29　　6.盈亏问题　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由

7、它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.　　基本题型：　　①一次有余数，另一次不足;基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差　　②当两次都有余数;基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差　　③当两次都不足;文案大全实用文档　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。　　关键点：确定对象总量和总的组数。例：少先队员去植树，如果

8、每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？分析