【大学资料】概率论与数理统计复习题

《【大学资料】概率论与数理统计复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、贵州财经学院2016—2017学年第一学期期末考试复习试卷试卷名称：概率论与数理统计一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.己知A,B是二事件,且P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(AuB)=0.&则P(B-A)=.2.设随机变量X服从区间［0,10］上的均匀分布，贝ijP(X>4)•3.设随机变量(X,Y)的联合分布如下表，贝山=.X121116921a24.设随机变量X服从参数为p=l/3的几何分布，则£(%)=.5•设随机变量(X,Y)的分布函数为耐八"1一八讥1-幺回)x>0,y>0F(xa

2、)=l0其它，则X的边缘分布函数Fx(x)=.6.己知E(X)=2,E(r)=2,E(%y)=4,则X,Y的协方差Cov(X,K)二.7.设随机变量X~*100,0.5),应用屮心极限定理可算得P{40vXv60}=.(附：①(2)=0.9772)8.设随机变量X〜N(u,2)Y〜x2(n),且X,Y相互独立,T二兰二•石,则T服从自由度为的t分布.9.由来自正态总体X〜N22)＞容量为400的简单随机样本，样本均值为45,则未知参数〃的置信度为0.95的置信区间是(Uo.025二1.96,u().05=1.645)1

3、0.设样本兀2,…，兀”来自总体N(“,25)，假设检验问题为H。:»=:刈工如,则检验统计量为•二、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为()A.-B.-54C.-D.-322.设P(A)=0.&P(B)=0.7,P(A

4、B)=O.&则下列结论正确的是()B.事件A与事件B互逆D.P(AuB)=P(A)+P(B))B.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AuB)=lA.事件A与事件B相互独立C.5=)/43.设事件A与事件B互不相

5、容，则(A.P(AB)=0C.P(A)=1—P(B)4.设某试验成功的概率为p,独立地做5次该试验，成功3次的概率为A.C：c.c3B-Clp\-p)2D・p3d-p)2人「-1

6、独立同分布的随机变量序列，且P{Xj=}=p,P{X,=0}=]-p,(z=l,2,…，0

7、的样本，*为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（）A.x-2"T"B.x-2~9~x-2C3/a/hx-2A.9/馆A.P｛拒绝局冋为真｝B.◎接受HolHo为真｝C.P｛接受H（）

8、Ho不真｝D.P｛拒绝局冋不真｝8.在假设检验中,Ho为原假设，则显著性水平Q的意义是（）三、计算题（本大题共4小题，每小题11分，共44分）1.（11分）某产品主要由三个厂家供货。甲、乙、丙三个厂家的产品分别占总数的15%,80%,5%o其次品率分别为0.02,0.01,0.03.试计算（1）从这批产品中任取一件是不合格品的概

9、率；（2）已知从这批产品中随机地取出的一件是不合格品，问这件产品由哪家生产的可能性最大？2.（11分）设二维随机变量（x,y）的概率密度为/(九y)=2-x->2Y}；(2)求Z=X+Y的概率密度£(z).1.（11分）某箱装有100件产品，其屮一、二和三等品分别为80,10和10件，现在从中随机抽取一件，记_J1，若抽到i等品，/=[0,其它。试求：（1）随机变量X]与X?的联合分布;（2）随机变暈&与X?的相关系数Q.1.（11分）设X],X

10、,…，X”是來自参数为入

11、的泊松分布总体的一个样本,试求X的极大似然估计及矩估计。四、应用题（10分）I.（10分）假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间「200,400]上的均匀分布，设每售岀一盒冰淇淋可为小店挣得1元,但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源,才能使平均收益最大？四、证明题（6分）1.（6分）设X