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《考点30空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点30空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积一、选择题1.（2015・浙江高考理科•T2）某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积是（）俯视图A.8cm3B.12cm3【解题指南】由儿何体的三视图判断原儿何体的构成，再求解.【解析】选C.由题意得，该儿何体为一止方体与四棱锥的组合，所以体积V=2'+错误！未找到引用源。X22X2=错误！未找到引用源。（cm3）.2.（2015•浙江高考文科・T2）某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积正视图侧视图俯视图A.8cm3B.12cm3C.错误！未
2、找到引用源。cm3D.错误！未找到引用源。cm3【解题指南】中几何体的三视图判断原几何体的构成，再求解.【解析】选C.曲题意得，该儿何体为一正方体与四棱锥的组合，所以体积V=23+—x22x2=—（cm'）.331.（2015•安徽高考文科•T9）一个四而体的三视图如图所示，则该四而体的表而积是（）(A)1+V3(B)1+2a/2(C)2+>/3(D)2V2【解题指南】根据三视图做出儿何体的直观图进行计算。【解析】选C。由该儿何体的三视图可知，该儿何体的直观图如图所示:其中侧面PAC丄底面ABC,且PAC2ABC,由三视图屮所给数据可知PA=PC
3、=AB=BC=^2,取AC中点0连接PO,B0,则在&屮，po二BO二1,可得PB二血，所以R15=2x-x2+-x2x2=2+7342，故选C。2.（2015•安徽高考理科・T7）—个四面体的三视图如图所示，则该四血体的表面积是（）A、1+希B、2+的—1+2血D、2近【解题指南】根据三视图做出几何休的直观图进行计算。【解析】选B。由该儿何体的三视图可知，该儿何体的直观图如图所示:p其中侧iHiPAC丄底而ABC,且P^C=ABC,由三视图中所给数据可知PA二PC二AB二BC二血，取AC中点0连接PO,B0,则在心POB中,P0二BO=1,可得
4、PB二血，所以/O1S=2x—x2+-x2x2=2+V342，故选B.1.（2015•北京高考理科•T5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积A.2+V5C.2+2亦B.4+V5D.5【解题指南】还原几何体，分别计算各面的面积，然后求和.【解析】选C.述原儿何体如图所示，S*产错误！未找到引用源。BC-DE=错误！未找到引用源。X2X2=2,Saacd=Saabd=错误！未找到引用源。X^5X1=^―2S△磁二丄错误！未找到引用源。BC・AE二错误！未找到引用源。X2XV5=V5，所以表而积2为2+2错误！未找到引用源。.1.（2015•
5、北京高考文科•T7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱棱长为（）俯视图A.1B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.2【解题指南】作出直观图，计算出各棱长比较大小.E【解析】选C.由三视图可知AD=BC=CD=DE=EB=1,AE=AC=错误！未找到引用源。，AB二错误!未找到引用源。•所以最长棱棱长为错误！未找到引用源。.2.（2015・天津高考理科・T10）（2015•天津高考文科•T10）—个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该儿何体的体积为m3.11俯视图【解析】由三视图可知，该儿何体是中间为一个底面半径为1,高为2
6、的圆柱，两端是底血半径为1Q1,高为1的圆锥，所以该几何休的体积V=12x^x2+2x-x12x/rxl=-tt33答案：错误！未找到引用源。h3.（2015•新课标全国卷I理科-T6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺•问：积及为米几何？”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.6
7、6斛【解题指南】利用锥体底面的弧长，确定圜锥底面半径，求出米堆的体积，然后合成斛.【解析】选B.设圆锥底面半径为r,则Ix2x3r=8=r=—,所以米堆的体积为43丄xlx3x（—）2x5=—,故堆放的米约为—^1.62^22433991.（2015•新课标全国卷I理科・T11）圆柱被一个平而截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示•若该几何体的表面积为16+20n,则r二（）A.1B.2C.4D.8【解析】选B.由止视图和俯视图知，该儿何体是半球与半个岡柱的组合体，圈柱的底面半径与球的半径都为r,圆
8、柱的高为其表面积为错误！未找到引用源。X4JTr2+nrX2r+兀r2+2rX2r=5兀r2+4r2=16+20兀，解得r=2・2.（2
