2018年高考物理新题快递专题08力学综合问题

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1、专题08力学综合问题1.（2018北京西城期末）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端艸与竖直圆轨道平滑相接，戶为圆轨道的最高点。使小球（可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦等阻力。（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置/时动能为爲，重力势能为爲，经过另一位置〃时动能为丘2,重力势能为序2。请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由力运动到〃的过程中，总的机械能保持不变，即爲+爲二傀+為（2）已知圆形轨道的

2、半径为斤，将一质量为也的小球，从弧形轨道距地面高匸2.5R处由静止释放。乩请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点b.如果在弧形轨道的下端艸处静置另一个质量为加的小球。仍将质量为创的小球，从弧形轨道距地面高力二2.5斤处由静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点A那么被碰小球的质量风需要满足什么条件？请通过分析、计算，说明你的理由。【名师解析】⑴分）（1）根据动能定理W沪％二民-E旦（1分）根据重力做功的特点可知％=己祖-耳2（1分）联立以上两式民-Eid=E卩丄-E说整理得到民+Ep厂E祖+耳（1分）（2）a.假

3、设小球刚好能过最高点，在最高点时小球只受重力作用2此时重力提供向心力加［g=加1（1分）解得小球能过最高点的最小速度为怙=莎（1分）小球从紡到只设小球运动到最高点户时的速度为叩根据机械能守恒定律m,gh=丄加［Up?+%gx2/?（1分）解得vp=V^=vmin»即小球刚好能过最高点。（1分）b.以小球也为研究对象，设小球运动到N点时的速度为口从M到N,根据机械能守f旦泄律mAgh=—z^jVj2（1分）2以两个小球为研究对彖，碰后两小球的速度分别为川、专根据动量守恒走律二mwJ+m2v2/（1分）根据能量守恒定律—??Z

4、V

5、2=-叩:+—佗设（1分

6、）222联立解得小球E碰后的速度V；=-2^-V］（1分）用］+先因为小球E从h=2.5R处滚下时恰好能过最高点，所臥只要g在N点被碰后的速度y；>v（,它就能过最高点。从上式中分析可以得到，当他令蚀时，可得堪旳。所以当满足gWg时，小球E被碰后育懑过圆轨道的最高点卩。（1•分）1.（2018河北衡水一中测试）如图所示，质量分布均匀、半径为R的光滑半圆形金屈槽，静止在光滑的水不面上，左边紧靠竖直墙壁。一质量为ni的小球从距金属槽上端R处由静止下落，恰好与金属槽左端相切进入槽内，到达最低点后向右运动从金属槽的右端冲出，小球到达最高点时距金属槽圆弧最低点的

7、距离为7R/4,重力加速度为g,不计空气阻力。求（1）小球第一次到达最低点时对金属槽的压力大小;（2）金属槽的质量。【参考答案】（1）5mg（2）M8-{33【名师解析】（1）小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据机械能守恒定律有：mg・2R=-mv02,2小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律的知识冇:据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力为：fn=fn联立解得：Fn=5mg（2）小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程，小球和金属块水平方向动量守恒'选取向右为正方向，则:=（m+M）v设小球到达最高点时距金属槽圆弧最低点的高度为h・则有廝根据

8、能量守恒定律有：mgh■卜殆W（m+]VI）/・联立解得：1.（20分）（2018福建漳州一中模拟）如图，水平光滑轨道弭〃与半径为斤的竖直光滑半圆形轨道〃C'相切于〃点。质量为2刃和刃的日、力两个小滑块（可视为质点）原來静止于水平轨道上，其中小滑块日与一轻弹簧相连。某一瞬间给小滑块日一冲量使其获得初速度向右冲向小滑块方，与方碰撞后弹簧不与方相粘连，且小滑块方在到达〃点之前已经和弹赞分离，不计一切摩擦，小滑块方离开Q点后落地点距离〃点的距离为2斤，重力加速度为g,求：（1）小滑块力与弹簧分离时的速度大小仏；（2）上述过程中臼和力在碰撞过程中弹簧获得的最大

9、弹性势能逊；（3）若刚开始给小滑块$的冲量为I=3m际,求小滑块方滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角&。（求出&角的任意三角函数值即可）。【名师解析】（20分）解：（1）（5分）小滑块力脱离C点后，由平抛运动规律有:（1分）2R-vct（1分）解得：%=莎（1分）小滑块b恰好通过C点。以〃点为零势能点，小滑块方从〃点到C点由机械能守恒定律有:*mv

10、+2mgR=+mv；（1分）则小滑块方与弹簧分离时的速度VH=y/5gR（1分）（2）（6分）小滑块&与弾酱分离过程满足动量和能量守恒:2林洛=+mvB（1分）-x2m^=-x2rm^+-22

11、・2解得=（1分）当弹簧压缩至最短时弹簧的弹性势能最大,由动量守怛定律和能量守怛定律有:（1分