工程力学5-7-工力3题解

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1、第五章轴向拉伸与压缩5-1已知F1=20kN，F2=8kN，F3=10kN，用截面法求图示杆件指定截面的轴力。图5-28a题5-4图解:用简便方法求截面轴力a）：FN1=F1-F2=20-8=12kNFN2=-F2=-8kN图5-28b题5-4图b）：FN1=F2=8kNFN2=F2-F1=8-20=-12kNFN3=F2-F1+F3=8-20+10=-2kN图5-29a题5-4图10kN题5-4图-30kN题5-4图5-2图示杆件，求各段内截面的轴力，并画出轴力图。解:用简便方法求截面轴力a）：FNAB=10kN

2、FNBC=10-40=-30kN图5-29b题5-4图10kN题5-4图-5kN题5-4图4kN题5-4图b）：FNAB=-5kNFNBC=-5+15=10kNFNCD=-5+15-6=4kN图5-29a题5-4图10kN题5-4图-30kN题5-4图5-3题5-2a图中杆件较细段A1=200mm2，较粗段A2=300mm2，E=200GPa，l=100mm,求各段截面的应力。解:画轴力图图5-30题5-4图5-4图示插销拉杆，插销孔处横截面尺寸b=50mm，h=20mm，H=60mm,F=80kN,试求拉杆的最大

3、应力。解:1）求轴力FN=FN=80kN2）求最大应力175-5图示油缸盖与缸体采用6个内径d=10mm的螺栓联接，已知油缸内径D=200mm，油压p=2MPa,若螺栓材料的许用应力[σ]=170MPa，试校核螺栓的强度。图5-31题5-4图解:1）求轴力FN=F=ppD2/4=2×p×2002/4=20p×103N=20pkN2）强度计算<[s]螺栓强度满足。图5-32题5-4图5-6图示钢拉杆受轴向载荷F=128kN，材料的许用应力[σ]=160MPa，横截面为矩形，其中h=2b，试设计拉杆的截面尺寸b、h。解

4、:1）求轴力FN=F=40pkN2）强度计算由正应力强度准则得所以b=20mm,h=40mm图5-33题5-4图5-7图示桁架，AB、AC杆铰接于A点，在A点悬吊重物G=17πkN，两杆材料相同，[σ]=170MPa，试设计两杆的直径。解：1）取A点画受力图求杆件轴力SFx=0:FACcos30°-FABcos30°=0FAC=FABSFy=0:FACsin30°-FABsin30°-G=0yFAB120°FACxGFAC=FAB=G=17pkN2）强度计算由正应力强度准则smax=£[s]得A=³d³=20mm所

5、以，d=20mm175-8图示支架，AB杆为钢杆，横截面A1=300mm2，许用应力[σ1]=160MPa；BC杆为木杆，横截面A2=200×102mm2，许用应力[σ2]=5MPa，试确定支架的许可载荷[G]。图5-34解：1）取A点画受力图求杆件轴力SFy=0:FBCsin60°-G=0FBC=SFx=0:FBA–FBCcos60°=0FBAB60°FBCGFBA=FBC=2）强度计算对AB杆，由正应力强度准则smax=得对BC杆，由正应力强度准则smax=得所以[G]=83.1kN5-9在圆截面拉杆上铣出一槽

6、如图示，已知杆径d=20mm，[σ]=120MPa，确定该拉杆的许可载荷[F]。(提示：铣槽的横截面面积近似地按矩形计算。)图5-28b题5-4图解：1）求杆件轴力FN=F2）强度计算由正应力强度准则smax=得所以[F]=25.7kN5-10题5-2a图中杆件较细段A1=200mm2，较粗段A2=300mm2，E=200GPa，l=100mm,求杆件的变形。17图5-29a题5-4图10kN题5-4图-30kN题5-4图解:1）画轴力图求截面内力FN1=10kNFN1=-30kN2）求杆件的变形Dl====-2.

7、5×10-2mm=-0.025mm5-11图示拉杆横截面b=20mm,h=40mm,l=0.5m，E=200GPa,测得其轴向线应变ε=3.0×10-4,试计算拉杆横截面的应力和杆件的变形。图5-36题5-4图解：1）求截面应力s=E·e=200×103×3.0×10-4=60MPa2）求杆端外力F=s·A=60×20×40=48×103N=48kN3）求杆件变形Dl=e·l=3×10-4×0.5×103=1.5×10-1mm=0.15mm图5-28b题5-4图5-12图示结构中，杆1为钢质杆，A1=400mm2,

8、E=200GPa；杆2为铜质杆，A2=800mm2，E=100GPa；横杆AB的变形和自重忽略不计。求(1)载荷作用在何处，才能使AB杆保持水平？　(2)若F=30KN时，求两拉杆截面的应力。解：1）画横杆AB受力图列平衡方程求F力作用点xSMc(F)=0:-FN1·x+FN2(l-x)=0FN1·x=FN2(l-x)AB保持水平,即杆1与杆2的变形相等FN