数学八年级上册全套精品学案,导学案

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1、第一章勾股定理1.1探索勾股定理一、问题引入：（1）观察下面下图，若每个小正方形的面积为1，则第①个图中，=，=，=.第②个图中，=，=，=.三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？通过这种关系你发现了什么？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么即直角三角形的平方和等于的平方.二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为　　　　.（1）（2）2、如图（2），三角形中未知边x与y的长度分别是x=　　　，y=　　　.3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则AB的长为

2、（）A.6B.8C.10D.12三、例题展示：例1:在△ABC中，∠C=90°，（1）若a=3，b=4，则c=_____________；（2）若a=9，c=15，则b=______________；例2:如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？（提示：用数学符号去表示线段的长）四、课堂检测：1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝13，BC＝5，则AC的长为（）A.5B.12C.13D.182、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（　　）A.24cm2　　　B.36cm2　　　　

3、C.48cm2　　　　D.60cm23、若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a=6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=，b=.4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　.（不取近似值）第4题图5、一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.6、（选做题）一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗一、问题引入：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一

4、量，它们都是直角三角形吗?(1)3,4,5(2)6,8,102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.4、满足a2+b2=c2的三个，称为勾股数.二、基础训练：1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，122、下列几组数中，为勾股数的是（）A.4，5，6B.12，16，20C.10，24，26D.2.4，4.5，5.13、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A

5、.42B.52C.7D.52或74、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能三、例题展示：例1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？例2：如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？请说出你的判断理由.四、课堂检测：1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（　　）A.7，8，10B.7，24，25C.12，35，37D.13，11，102、若△ABC

6、的三边a、b、c满足（a－b）（＋－）＝0，则△ABC是（　　　）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形　D.等腰三角形或直角三角形3、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A+∠B　　　D.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶44、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形.5、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为.6、如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，∠B与∠C相等吗？为什么？7、（选做题）若△ABC的三边长为

7、a，b，c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c根据条件判断△ABC的形状.第一章勾股定理1.3勾股定理的应用一、问题引入：1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于.如果用a，b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么.2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.二、基础训练：1、在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）A.108cm2B.90cm2C.180cm2D.54cm22、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正