阶段学校招生统一考试数学试卷(含答案及评分标准)

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1、数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.计算a+（-a）的结果是（）（A）2a（B）0（C）-a2（D）-2a2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A）甲品牌（B）乙品牌（C）丙品牌（D）丁品牌3.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=600，下列结论成立的是（）（A）∠C=600（B）∠DAB=600（C）∠EAC=600（D）∠BAC=6004.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测

2、试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）（A）0.1（B）0.17（C）0.33（D）0.45.下列计算不正确的是（）（A）-+=-2（B）（-）2=（C）︳-3︳=3（D）=26.方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（）（A）2（B）3（C）-1，2（D）-1，37.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图像是（）8.当分式的值为0时，x的值是（）（A）0（B）1（C）-1（D）-29.在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入

3、一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米10.如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE；③BM⊥DM；④BM=DM.正确结论的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11.计算（∏-3）°=.12.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一

4、万件产品中不合格品约为件.13.如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=250，则∠P=度.14.过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.先化简，再求值：（-2），其中x=2.16.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两

5、次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由.17.如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF.求证：DE=AF.四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值.19.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE，点F落在AD上.（1）求证：⊿ABF∽⊿DFE.（2

6、）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值.五、（满分8分）20.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？六、（满分8分）21.如图，等

7、腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点.（1）求证：⊿MDC是等边三角形；（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成⊿AEF.试探究⊿AEF的周长是否存在最小值.如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值.七、（满分8分）22.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4，）和B（m，），与直线y=-x+p相交于点A和点C（2m-4，m-6）.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P

8、和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P，Q的坐标；（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当⊿PQM的面积最大时，请求出⊿P