人工智能α-β剪枝实现的一字棋实验报告

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1、实验5：a-b剪枝实现一字棋一、实验目的　　学习极大极小搜索及a-b剪枝算法实现一字棋。二、实验原理1.游戏规则"一字棋"游戏（又叫"三子棋"或"井字棋"），是一款十分经典的益智小游戏。"井字棋"的棋盘很简单，是一个3×3的格子，很像中国文字中的"井"字，所以得名"井字棋"。"井字棋"游戏的规则与"五子棋"十分类似，"五子棋"的规则是一方首先五子连成一线就胜利；"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。2.极小极大分析法设有九个空格，由MAX，MIN二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成"三子成一线"(同一行或列或对角

2、线全是某人的棋子)，谁就取得了胜利。○╳用圆圈表示MAX，用叉号代表MIN○○○　　比如左图中就是MAX取胜的棋局。╳╳　估价函数定义如下设棋局为P，估价函数为e(P)。(1)若P对任何一方来说都不是获胜的位置，则e(P)=e(那些仍为MAX空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为MIN空着的完全的行、列或对角线的总数)(2)若P是MAX必胜的棋局，则e(P)＝+¥（实际上赋了60）。(3)若P是B必胜的棋局，则e(P)＝-¥（实际上赋了-20）。比如P如下图示,则e(P)=5-4=1○╳　　需要说明的是，+¥赋60，-¥赋-20的原因是机

3、器若赢了，则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。3.a-b剪枝算法12上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。于是在极小极大分析法的基础上提出了a-b剪枝技术。a-b剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。具体的剪枝方法如下：(1)对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界b，并且这个b值不大于MIN的父节点(一定是或节点

4、)的估计倒推值的下确界a，即a³b，则就不必再扩展该MIN节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为a剪枝。(2)对于一个或节点MAX，若能估计出其倒推值的下确界a，并且这个a值不小于MAX的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界b，即a³b，则就不必再扩展该MAX节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为b剪枝。从算法中看到：(1)MAX节点(包括起始节点)的a值永不减少；(2)MIN节点(包括起始节点)的b值永不增加。在搜索期间，a和b值的计算如

5、下：(1)一个MAX节点的a值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。(2)一个MIN节点的b值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。4．输赢判断算法设计因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。如果有，则说明有一方胜利，如果没有则继续搜索，直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。三、实验代码#includeusingnamespacestd;intnum=0;//记录棋盘上棋子的个数intp,q;//判断是否平局inttmpQP[3][3];//表

6、示棋盘数据的临时数组，其中的元素0表示该格为空，intnow[3][3];//存储当前棋盘的状态constintdepth=3;//搜索树的最大深度voidInit(){//初始化棋盘状态for(inti=0;i<3;i++)for(intj=0;j<3;j++)now[i][j]=0;//将初值均置为0}12voidPrintQP(){//打印棋盘当前状态for(inti=0;i<3;i++){for(intj=0;j<3;j++)cout<

7、过此函数来输入落子的位置，比如：用户输入31，则表示用户在第3行第1列落子。intx,y;L1:cout<<"请输入您的棋子位置(xy):"<>x>>y;if(x>0&&x<4&&y>0&&y<4&&now[x-1][y-1]==0)now[x-1][y-1]=-1;//站在电脑一方，玩家落子置为-1else{cout<<"非法输入!"<

8、<3;i++){if((now[i][0]==1&&now[i][1]==1&&now[i][2]==1)

9、

10、(now[0