无机材料科学基础陆佩文课后习题

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1、本人在网络上找了N久的,目前最全的,只有极个别简单的题没有写出来，别的都很全的.晶体结构2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321）　5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。解：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。rO2-=0.140nm，rMg

2、2+=0.072nm，z=4，晶胞中质点体积：(4/3×πrO2-3+4/3×πrMg2+3)×4，a=2(r++r-)，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。解：体心：原子数2，配位数8，堆积密度55.5%；　　　　　面心：原子数4，配位数6，堆积密度74.04%；　　　　　六方：原子数6，配位数6，堆积密度74.04%。7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，N

3、aC1为80l℃,请说明这种差别的原因。解：u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/4πε0，e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，uNaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；∵uMgO>uNaCl，∴MgO的熔点高。9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9

4、％；解：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3，立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。解：ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37×10-22。11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?ro2-=0.132nm  rSi4+=0.039nm  rK+=0.133nm rAl3+=0.057nm  rMg2+=0.

5、078nm解：Si4+ 4；K+ 12；Al3+ 6；Mg2+ 6。13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。解：MgS中a=5.20?，阴离子相互接触，a=2r-，∴rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?，阴-阳离子相互接触，a=2(r++r-)，∴rCa2+=0.95?；CaO中a=4

6、.80?，a=2(r++r-)，∴rO2-=1.40?；MgO中a=4.20?，a=2(r++r-)，∴rMg2+=0.70?。14、氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6g／cm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。解：LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=4.05?，根据离子半径a1=2(r++r-)=4.14?，a

7、+半径比较，说明此时O2-能否互相接触。　(2)根据离子半径数据求晶胞参数。　(3)求Li2O的密度。解：（1）如图是一个四面体空隙，O为四面体中心位置。AO=r++r-，BC=2r-，CE=r-，CG=2/3CE=2r-/3，AG=2r-/3，△OGC∽△EFC，OG/CG=EF/CF，OG=EF/CF×CG=r-/6，AO=AG-OG=r/2，r+=AO-r-=(/2-1)r=0.301?，查表知rLi+=0.68?>0.301?，∴O2-不能互相接触;　（2）体对角线=a=4(r++r-)，a=4.665?；（3）ρ=m/V=1.963g/c

8、m3.　　17、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。解：rMg2+与rCa