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时间:2019-08-16
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1、一、时延、数据传输速率、信道传输能力问题1.数据传输速率:每秒能传输的二进制信息位数R=1/Tlog2N(位/秒,bps或b/s)信号传输速率=码元速率=调制速率=波特率B=1/T(波特,Baud)信号传输速率和数据传输速率的对应关系:R=B·log2N 2、奈奎斯特公式无噪声下的码元速率极限值B与信道带宽H的关系:B=2H (Baud)无噪信道信道数据传输能力的奈奎斯特公式:C=2·H·log2N(bps)3.香农公式:C=H·log2(1+S/N) (bps)由于实际使用的信道的信噪比都要足够大,故常表示成10log10(S/N),以分贝(dB)为单位来计量4.采样定理:若对
2、连续变化的模拟信号进行周期性采样,只要采样频率大于等于有效信号最高频率或其带宽的两倍,则采样值便可包含原始信号的全部信息。•设原始信号的最高频率为Fmax,采样频率为Fs,则采样定理可以用下式表示: Fs(=1/Ts)>=2Fmax或Fs>=2Bs•Fs为采样频率•Ts为采样周期•Fmax为原始信号的最高频率•Bs(=Fmax-Fmin)为原始信号的带宽•每次采样位数=log2量化级•数据传输速率(bps)=采样频率×每次采样位数5.时延=延迟(delay或latency)总时延=发送时延+传播时延+处理时延传输时延=数据块长度(比特)/信道带宽(比特/秒)传播时延=信道长度(米)
3、/信号在信道上的传播速率(米/秒)处理时延:交换结点为存储转发而进行一些必要的处理所花费的时间例1:信噪比为30dB,带宽为3kHZ的信道的最大数据传输速率为多少?解:根据香农公式C=H·log2(1+S/N) 已知H=3KHz,10log10(S/N)=30dB,log10(S/N)=30/10,S/N=1030/10=1000C=3k×log2(1+1030/10)=3k×log2(1+1000)=30kbps.另:1.有一受随机噪声干扰的信道,其信噪比为30dB,最大数据传输速率为30Kbps。试求出该信道的带宽。(10.4)2.有一受随机噪声干扰的信道,其带宽为4KHz,信
4、噪比为30dB。试求出最大数据传输速率。(09.7)例2:设利用12MHz的采样频率对信号进行采样,若量化级为4,试计算出在无噪声信道中的数据传输速率和所需的信道带宽。(08.4)解:已知量化级4,采样位数=log2量化级=log24=2位采样频率12MHz数据传输速率=采样频率量化位数=122=24Mbps根据奈奎斯特公式C=2·H·log2N,24Mbps=2·H·log24H=6MHz另:设信号的采样量化级为256,若要使数据传输速率达到64Kbps,试计算出所需的无噪声信道的带宽和信号调制速率。(08.7)例3.月球到地球的距离大约为3.8×105Km,在它们之间架设一条200K
5、bps的点到点链路,信号传播速度为光速,将一幅照片从月球传回地球所需的时间为501.3s。试求出这幅照片占用的字节数。解:总时间=传播时间+传输时间假设照片占用的字节数为L总时间=501.3s传播时间=3.8×105Km/3×108m/s=1.3s传输时间=总时间-传播时间=501.3-1.3=500s=L×8bit/200KbpsL=12.5MB这幅照片占用的字节数为:12.5MB另:假设在地球和一个火星探测车之间架设了一条128Kbps的点到点链路。从火星到地球的距离(当它们离得最近时)大约是55gm,而且数据在链路上以光速传播,即3X108m/s。(a)计算链路上的传播延迟(b)探
6、测车上的一部照相机拍摄周围的照片,并发送回地球。计算从拍完一幅图像到这幅图像到达地球上的控制中心所用的时间。假设每幅图像的大小为5MB。答:a)传播时延=55109米/(3108米/秒)=183秒b)总时间=数据传输时延+信号传播时延传输时延=5MB/128K=510248/128=320秒总时间=320+183=503秒例4.设长度为10Km的无噪声链路的信号传播速度为2×108m/s,信号的调制方式为二元调制,当传输200字节的分组时,传播延迟等于发送延迟,试求出所需带宽(要求写出计算过程)。(10.7)解:传播时延=10Km/(2×108m/s)=5×10-5s由题可知,当传输20
7、0字节的分组时,传播延迟等于发送延迟,则数据传输速率=200×8/(5×10-5s)=32×106bps(信号的调制方式为二元调制,则R=B×log22=B,B=32×106Baud根据奈奎斯特公式,B=2H,则H=16×106Hz=16MHz)或者根据奈奎斯特公式C=2HLog2N,已知信号的调制方式为二元调制,即N=2,则H=16MHz例5.计算下列情况的延迟(从发出第一个比特发送到最后一个比特接收):(a)1Gbps以太网,其
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