小专题天体运动中的四大难点

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1、教师备课手册教师姓名学生姓名填写时间学科物理年级上课时间课时计划2h教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程第6课时　(小专题)天体运动中的“四大难点”突破一　近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较1．轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r同>r近＝r物。2．运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。由T＝2π可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即T近

2、，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。由a＝rω2＝r2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a近>a同>a物。4．动力学规律(1)近地卫星和同步卫星满足＝m＝mω2r＝ma。(2)赤道上的物体不满足万有引力充当向心力即≠m。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【典例1】　(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R..，则下列比例关系中正确的是(　　)A.＝B.＝()2C.＝D.＝解析　设地球质量为M，同

3、步卫星的质量为m1，在地球表面绕地球做匀速圆周运动的物体的质量为m2，根据向心加速度和角速度的关系有a1＝ωr，a2＝ωR，又ω1＝ω2，故＝，选项A正确；由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m1，G＝m2，解得＝，选项D正确。答案　AD【变式训练】1．(2014·江西鹰潭市高三第二次模拟考试)有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图1所示，则下列关于卫星

4、的说法中正确的是(　　)..图1A．a的向心加速度等于重力加速度gB．c在4h内转过的圆心角为C．b在相同的时间内转过的弧长最长D．d的运动周期可能是23h解析　在地球赤道表面随地球自转的卫星，其所受万有引力提供重力和其做圆周运动的向心力，a的向心加速度小于重力加速度g，选项A错误；由于c为同步卫星，所以c的周期为24h，因此4h内转过的圆心角为θ＝，选项B错误；由四颗卫星的运行情况可知，b运动的线速度是最大的，所以其在相同的时间内转过的弧长最长，选项C正确；d运行的周期比c要长，所以其周期应大于24h，选项D错误。答案

5、　C突破二　卫星的变轨问题1．卫星变轨的原因(1)由于对接引起的变轨(2)由于空气阻力引起的变轨2．卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，Gm，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝..可知其运行速率比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。【典例2】　

6、(多选)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。已知它在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，图2中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量不变，则(　　)图2A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为()2gB．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v＝C．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率D．卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能第一步：抓住信息→构建运动模型第二步：找突破口→理

7、清思路..解析　设地球质量为M，由万有引力提供向心力得在轨道Ⅰ上有G＝mg，在轨道Ⅲ上有G＝ma，所以a＝()2g，A错；又因a＝，所以v＝，B对；卫星由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要加速做离心运动，即满足＜，所以卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率，C对；尽管卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ要在P、Q点各加速一次，但在圆形运行轨道上v＝，所以由动能表达式知卫星在轨道Ⅲ上的动能小于在轨道Ⅰ上的动能，D错。答案　BC解题模板【变式训练】2．(多选)如图3是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过

8、P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15km，远地点为P..、高度为100km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是(　　)图3A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变