高二数学暑假生活答案

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1、高二数学暑假生活参考答案高二数学暑假生活（一）一、1.任何一个元素有唯一的元素和它对应象原象2.定义域值域3.图表法图像法解析法4.（1）R(2)不为零的实数全体构成的集合（3）大于或等于零的实数全体构成的集合（4）每部分式子都有（5）使实际问题有意义5.配方法分离常数法换元法数形结合法二．1.B2.C3.C4.D5.A6C7.B解：由得，的定义域为。故，解得。故的定义域为。8.B解析：图中的图象所表示的函数当0≤x≤1时，它的解析式为，当1

2、，，不满足条件，当x=2时，，满足条件，当x=3时，，不满足条件，∴只有x=2时，符合条件。三．13.解：（1）由.（2）原式点评：对规律的发现，能使我们实施巧算.正确探索出前一问的结论，是解答后一问的关键.14.解：函数y＝(a＜0且a为常数)．∵ax＋1≥0，a＜0，∴x≤－，54高二数学暑假生活参考答案即函数的定义域为(－∞，－]．∵函数在区间(－∞，1]上有意义，∴(－∞，1]⊆(－∞，－]，∴－≥1，而a＜0，∴－1≤a＜0.即a的取值范围是[－1,0)．15.解：（I）∵，∴要使有意义，必须且，即∵，且……①∴的取值范围是。由①得

3、：，∴，。（II）由题意知即为函数，的最大值，∵直线是抛物线的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：（1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；（2）当时，，，有=2；（3）当时，，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，，若即时，，若即时，。综上所述，有=。高二数学暑假生活（二）一、1.f（x1）＜f（x2）f（x1）＞f（x2）增函数　　　减函数　　　单调区间54高二数学暑假生活参考答案２.（１）　连续上升　　　连续下降　　（２）增大　　减小３.定义法、图象法、复合函数判断法　　　　定义法４.取值→作差→变

4、形→定号→下结论.　　５.（１）相同　　（２）相反二、1A.2.C3.D4.A5.C解析：题中隐含a＞0，∴2－ax在［0，1］上是减函数.∴y=logau应为增函数，且u=2－ax在［0，1］上应恒大于零.∴∴1＜a＜2.6．B解析：①是幂函数，其在(0，＋∞)上为增函数，故此项不符合题意；②中的函数是由函数y＝logx向左平移1个单位而得到的，因原函数在(0，＋∞)上为减函数，故此项符合题意；③中的函数图象是函数y＝x－1的图象保留x轴上方的部分，下方的图象翻折到x轴上方而得到的，由其图象可知函数符合题意；④中的函数为指数函数，其底数大于

5、1，故其在R上单调递增，不符合题意，综上可知选择B.7.C解析：f(x)＝由f(x)的图象可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，由f(2－a2)>f(a)得2－a2>a，即a2＋a－2<0，解得－2x2－x1，可得>1，即两点(x1，f(x1))与(x2，f(x2))连线的斜率大于1，显然①不正确；由x2f(x1)>x1f(x2

6、)得>，即表示两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))与原点连线的斜率的大小，可以看出结论②正确；结合函数图象，容易判断③的结论是正确的．12.（0，2）解析：先求y=2x的反函数，为y=log2x，∴f（x）=log2x，f（4x－x2）=log2（4x－x2）.令u=4x－x2，则u＞0，即4x－x2＞0.∴x∈（0，4）.又∵u=－x2+4x的对称轴为x=2，且对数的底为2＞1，∴y=f（4x－x2）的递增区间为（0，2）.三、13.解析：，可证f(x)在[2,5]上是减函数，故当x=2时，f(x)最大值为2当x=5时，f(x)最

7、小值为14.解：(1)解法一：∵函数f(x)对于任意x，y∈R总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，∴令x＝y＝0，得f(0)＝0.54高二数学暑假生活参考答案再令y＝－x，得f(－x)＝－f(x)．在R上任取x1>x2，则x1－x2>0，f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝f(x1－x2)．又∵x>0时，f(x)<0，而x1－x2>0，∴f(x1－x2)<0，即f(x1)x2，则f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2＋x2)－f(x2)＝f(x1－x2)＋f(x2)－f

8、(x2)＝f(x1－x2)．又∵x>0时，f(x)<0，而x1－x2>0，∴f(x1－x2)<0，即f(x1)