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《高一公式配例专题复习(优)集最均》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学公式方法对位复习（1）集合,函数零点，最值，均值不等式（一）集合（一）知识复习1．集合的基本概念(1)我们把研究对象统称为________，把一些元素组成的总体叫做________．(2)集合中元素的三个特性：______，______，_______.(3)集合常用的表示方法：________和________．2．常用数集的符号数集正整数集自然数集整数集有理数集实数集复数集符号3.元素与集合、集合与集合之间的关系(1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a_____
2、___集合A，记作________；如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作________．(2)集合与集合之间的关系：表示关系 文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同__________⇔A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素________或________真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素________或________空集空集是任何集合的子集，是任何______的真子集⊆A，ÜB(B≠)4．两个集合A与B之间的运
3、算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U，则集合A的补集记为________Venn图表示(阴影部分)意义5.集合的运算(1)①A∩B________A； ②A∩B________B；③A∩A＝________；④A∩＝________；⑤A∩B________B∩A.(2)①A∪B________A;②A∪B________B；③A∪A＝________；④A∪＝_______；⑤A∪B________B∪A.14(3)①∁U(∁UA)＝________；②∁UU＝________；③
4、∁U＝________；④A∩(∁UA)＝____________；⑤A∪(∁UA)＝____________；⑥∁U(A∩B)＝(∁UA)________(∁UB)；⑦∁U(A∪B)＝(∁UA)________(∁UB)．(4)①A∩B＝A⇔________⇔A∪B＝B；②A∩B＝A∪B⇔____________.(5)记有限集合A，B的元素个数为card(A)，card(B)，则：card(A∪B)＝____________________________；（二）巩固理解1，元素与集合的关系:
5、,.2，两个公式.3，包含关系4，集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.类型一 集合的概念及其运算例1（1）已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y=（2）集合M={x｜y=x2,x∈R},N={y｜y=x2+1,x∈R},求M∩N”；（3）已知A＝{x
6、x2＋x＋a≤0}，B＝{x
7、x2－x＋2a－1＜0}，C＝{x
8、a≤x≤4a－9}，且A，B，C中至少有一个不是空集，求a的取值范围.类型二 集合间的关系例2.已
9、知集合A＝{x
10、x2－3x－10≤0}.(1)若BA，B＝{x
11、m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A＝B，B＝{x
12、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若AB，B＝{x
13、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围.练习：（1）集合，且，则的范围是（2）集合若，则实数的值是（3）已知集合为实数。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若是单元素集，求的取值范围；（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围；14类型三 Venn图及其应用例3（1）设M，P是两个非空集合，定义M
14、与P的差集为：M－P＝{x
15、x∈M，且xP}，则M－(M－P)等于( )A．PB．M∩PC．M∪PD．M（2）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______________类型四 和集合有关的创新试题例4：设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足；(ⅰ)T＝{f(x)
16、x∈S}；(ⅱ)对任意x1，x2∈S，当x117、”．现给出以下3对集合：①A＝N，B＝N*；②A＝{x
18、－1≤x≤3}，B＝{x
19、－8≤x≤10}；③A＝{x
20、021、(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x
22、x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为( )A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)2.设全集U是实数集R，M＝{x
23、x>2}，N＝{x
24、1
