2019-2020年鲁教版数学六下《探索直角三角形全等的条件》word教案

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1、2019-2020年鲁教版数学六下《探索直角三角形全等的条件》word教案一、教学目标1、知识与技能目标：①培养学生用不同的方法探究发现直角三角形全等条件的能力；②掌握“斜边、直角边”公理；③熟练利用“斜边、直角边”公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等。2、过程与方法目标：①引导学生用不同的方法探索三角形全等的方法；②通过交流与研讨，让学生学会在活动过程中学会与人合作与人交流；③指导学生自己动手发现问题探索解决问题；④渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法。3、情感

2、与态度目标：①通过现实背景图的展现，让学生体验几何的图形美；②培养学生解决复杂问题的信心，获得成功的体验；③鼓励学生用自己的语言解决问题。二、教学重难点：1、重点：“斜边、直角边”公理的掌握2、难点：“斜边、直角边”公理的灵活运用三、教学手段：多媒体四、教学过程；（一）复习问题：三角形全等的判定方法有哪几种？（学生答：SAS、ASA、AAS、SSS）（二）新课引入1、舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。提问：⑴你能帮他想个办法吗？⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个

3、任务吗？①学生可以回答去量斜边和一锐角，学生间进行交流与讨论②工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个三角形是全等的”，你相信他的结论吗？2、引导学生探索aA做一做：已知线段a=4cm、c=5cm和一个直角α,αc利用尺规作一个Rt△ABC，使∠c=∠α,AB=5cm,MCB=a=3cmMB⑴CN按照下面的步骤做一做（1）作∠MCN=∠α=90°MBAN⑶⑵NC（2）在射线CM上截取线段CB=aMB（3）以B为圆心，C为半径画弧交射线CN于点A⑷ANC（4）连接AB。学生动手画，同桌两同学剪下

4、来比较用多媒体展示其过程，画两次看所得的两个三角形是否全等。3、师生共同总结得出:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“斜边、直角边”或“H△”）4、强调条件及格式A’C’B’ABCAB=A’B’BC=B’C’如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)1、归纳判定两直角形全等的判定方法①一般三角形全等的判定方法②斜边、直角边公理2、练习1①具有下列条件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′（其中∠C=∠C′=Rt∠）是否全等？⑴AC=A′C′∠A=∠A′（）⑵AC=A′C′BC=B′C

5、′（）⑶∠A=∠A′∠B=∠B′（）⑷AB=A′BB=∠B′（）⑸AC=A′C′AB=A′B（）DC②如图，已知∠ACB=∠BCA=Rt∠,若要使△ACB≌△BDA,还需要什么条件？把它EBA们分别写出来。（本题注重逆向思维训练）3、应用举例B如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高FDA度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？（学生先思考然后不同的语言表述）--->△ACB≌△BDA-->∠ABC=∠DEFBC=EF,AC=DF下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？∠CAB=∠F

6、DE=90º--->∠ABC+∠DFE=90º有一条直角边和斜边对应相等，所以△ABC与△DEF全等，这样∠ABC=∠DEF,也就是∠ABC+∠DFE=90º在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样∠ABC=∠DEF,所以∠ABC与∠DEF是互余的C1、课堂练习BA①如图，AC=AD，∠C、∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？D②如图，两根长度为12米的绳子，一端系在A旗杆上，另一端分别固在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你DCB的理由。2、小结：由

7、于直角三角形是特殊三角形，因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边、直角边”公理判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SSS、HL”3、作业P156.1、2五、课后反思：引导学生探究动手是关键，学生要学会用自己的观点表述和运用。附送：2019-2020年鲁教版数学六下《整式的加减》word教案 教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析重点：整式的加减运算

8、。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程 一、复习1、 叙述合并同类项法则。