免费下载-2010年中考数学试题分类大全专题37相似的应用

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1、一、选择题1．（2010四川宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（）7题图A．1:2B．1:3C．1:4D．1:5【答案】A2．（2010浙江嘉兴）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于M，连结BD交CE于N．给出以下三个结论：①；②；③．其中正确结论的个数是（　▲　）（A）0（B）1（C）2（D）3（第10题）【答案】D3．（2010四川乐山）某

2、校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（）7（A）6米（B）7米（C）8.5米（D）9米【答案】D二、填空题1．（2010重庆）已知△与△相似且对应中线的比为，则△与△的周长比为．【答案】2∶32．（2010重庆市潼南县）△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为.【答案】3：43．（2010安徽芜湖）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的

3、影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．【答案】1.84．（2010甘肃兰州）如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.【答案】65．（2010湖南衡阳）如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x=mm．7

4、【答案】206．（2010山东省德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.第14题图A时B时【答案】47．（2010广东珠海）一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.全品中考网【答案】3.38．（2010山东滨州）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取

5、一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为【答案】1529．（2010江西省南昌）如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影子为AC（假定AC>AB），影长的最大值为m.最小值为n,那么下列结论：①m>AC;②m＝AC;③n＝AB;④影子的长度先增大后减小.其中，正确结论的序号是.7（第20题）【答案】①③④10．（2010四川内江）如图，为了测量某棵树

6、的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，则树的高度为m.15m2m6m【答案】711．（2010甘肃）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米.【答案】9.612．（2010辽宁沈阳）如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为。【答案】1:913．（2010四川广安）如右图，甲、乙两盏路

7、灯相距20米，一天晚上，当小刚从甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1．6米，那么路灯甲的高为米．【答案】8三、解答题71．(2010江苏苏州)(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．(1)在△ABC中，AB=▲；(2)当x=▲时，矩形PMCN的周长是14；(3)是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等

8、?请说出你的判断，并加以说明．【答案】2．（2010安徽省中中考）如图，已知△ABC∽△，相似比为（），且△ABC的三边长分别为、、（），△的三边长分别为、、。⑴若，求证：；⑵若，试给出符合条件的一对△ABC和△，使得、、和、、进都是正整数，并加以说明；7⑶若，，是否存在△ABC和△使得？请说明理由。3．（2010四川达州）已知：如图10，AB