六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例反比例教案新人教版

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1、反比例1.理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系。2.提高学生归纳、总结和概括的能力。3.通过学习,渗透辩证唯物主义观点。重点:反比例的意义。难点:正确判断两种量是否成反比例关系。课件。1.下面两种量是否成正比例关系?为什么?　　数量/本1246总价/元0.801.603.204.80　　　　　　2.成正比例的量有什么特征?3.这节课,我们继续学习常见的数量关系——成反比例的量。1.教学例2。(1)出示教材第47页例2。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105

2、…　　观察上表回答下面的问题:(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?　　提问:从中你发现了什么?本题与教材第45页例1有什么不同?(2)学生讨论交流。(3)引导学生回答:①表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。②杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。③每两个相对应的数的乘积都是300。想一想:杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗?为什么?议一议:两种量的变化有什么规律?(随着学生回答,板书:积一

3、定)教师提问:这个300实际上就是什么?(板书:体积)教师指着板书提问:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系?(板书:底面积×高=体积)2.拓展延伸。出示表格,让学生根据题意口述填表。每本张数302015105装订本数1015203060总张数　　(1)让学生观察上表,引导学生回答下列问题:①表中有哪两种量?(板书:每本张数、装订本数)它们是相关联的量吗?②装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?③表中的两种量有什么变化规律?(2)学生讨论找出答案后,教师提问:这个积300实际是什么?(板书:纸的总张数)比较例2和拓展

4、延伸练习,概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。(学生互相讨论)(3)教师引导学生明确:在例2中,底面积是随着高的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例的。(4)议一议:在练习里,有哪两种量?它们是不是相关联的量?为什么?师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用一个什么样的式子表示?〔板书:xy=k(一定)〕【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】

5、师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。成反比例的量1.正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性,学生有了前面学习正比例的基础,这节课的学习较容易些。2.对正、反比例意义的对比,加强了知识的内在联系。通过区别不同的概念,巩固了知识。练习使学生加深了对概念的理解。3.从身边的现实生活中发掘素材,组织活动,让学生从活动中发现数学问题。这就激发了学生学习数学的兴趣,激起了学生自主参与的积极性和主动性。A类1.成反比例的量应具备什么条件?2.判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系,并说明理由。(1)

6、路程一定,速度和时间。　　　　　(2)小明从家到学校,每分走的路程和所需时间。(3)平行四边形的面积一定,底和高。(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。(考查知识点:反比例;能力要求:运用所学知识解决简单的实际问题)B类你能举一个生活中成反比例的例子吗?(考查知识点:反比例;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)课堂作业新设计A类:1.略2.(1)是　(2)是　(3)是　(4)不是　(5)是　理由略B类:略教材习题第48页“做一做”(1)每天运的吨数和运货的天数是表中的

7、两种量,它们是相关联的量。(2)300×1=300　150×2=300　100×3=300　积相等;这个积表示的是这批货物的总吨数。(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系;因为运货的天数与每天运的吨数是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且运货的天数×每天运的吨数=这批货物的总吨数(一定),也就是乘积一定,所以运货的天数与每天运的吨数成反比例关系。第49页“练习九”1.(1)60∶120=0.5　65∶130=0.5　55∶110=0.560∶120=0.5　65∶130=0.5　75∶150=0.5　比值

8、相等(2)这个比值表示的是每千瓦时电的价钱,或电的单价。(3)电费与相应的用电量成正比例关系;因为电费与相应的用电量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且电费÷用电量=每千瓦时电的单价(一定),也就是比值一定,所以电费与相应的用电量成正比例关系。2.(1)订阅的费用与订阅的数量成正比例关系