2016全国2卷高考文科数学试卷与答案

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1、--精品2016年普通高等学校招生全统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A1,2,3,Bxx29,则AB(A)2,1,0,1,2,3(B)1,0,1,2(C)1,2,3(D)1,22z满足zi3i,则z()设复数----(A)12i(B)12i(C)32i(D)32i(3)函数yAsin(x)的部分图像如图所示,则(A)y2sin(2x)(

2、B)y2sin(2x)63y2----πOπx(C)y2sin(2x)(D)y2sin(2x)-3663(4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为(B)32-2(A)12(C)8(D)43(5)设F为抛物线C:y24x的焦点,曲线yk(k0)与C交于点P,PFx轴,则kx(A)1(B)1(C)3(D)222(6)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1,则a(A)3(B)3(C)3(D)24(7)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表23面积为

3、(A)20π4(B)24π44(C)28π----(D)32π----精细;挑选;----精品----(8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(A)7(B)5(C)3(D)3108810(9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x2,n2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s(A)7(B)12(C)17(D)34(10)下列函数中,其定义域和值域分别与

4、函数y10lgx的定义域和值域相同的是()yx()ylgx()x1ABCy2()yDx(11)函数f()cos2x6cosx)的最大值为x(2(A)4(B)5(C)6(D)7(12)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x),若函数yx22x3与myf(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则xii1(A)0(B)m(C)2m(D)4m第Ⅱ卷开始输入x,nk0,s0输入assxakk1否kn是输出s结束----本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考

5、题,每个试题都必须作答。第(22)~(24)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本题共4小题,每小题5分。(13)已知向量a(m,4),b(3,2),且a∥b,则m.xy10,(14)若x,y满足约束条件xy30,则zx2y的最小值为.x30,(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA4,cosC5,a1,则b.513----(16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的

6、卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。----精细;挑选;----精品(17)(本小题满分12分)等差数列an中,且a3a44,a5a76.(Ⅰ)求an的通项公式;(Ⅱ)记bnan,求数列bn的前10项和,其中x表示不超过x的最大整数,如0.90,2.62.(18)(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的

7、出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了设该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数012345概数605030302010(Ⅰ)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;(Ⅱ)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%P(B)的估计值;”.求(Ⅲ)求续保人本年度平均保费的估计值.D′(19)(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O

8、,点E,F分别在AD,CD上,AECF,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△DEFAED的位置.HO(Ⅰ)证明:ACHD;BFC(Ⅱ)若AB5,AC6,AE52,求五棱锥DABCFE的体积.,OD24--------精细;挑选;----精品(20)(本小题满分12分)已知函数f(x)(x1)lnxa(x1).(Ⅰ)当a4时,求曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若当x(1,)时,f(x)0,求a的取值范围.(21)(本小题满分12分)

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