《文本》函数的概念练习题(含答案)《函数的概念》（上教版高一上册）

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1、函数的概念一、选择题1．集合A＝{x

2、0≤x≤4}，B＝{y

3、0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是(　　)A．f(x)→y＝x　　　　B．f(x)→y＝xC．f(x)→y＝xD．f(x)→y＝2．某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(　　)A．8℃B．112℃C．58℃D．18℃3．函数y＝＋的定义域是(　　)A．[－1，1]B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．[0，1]D．{－1，1}4．已知f(x)的定义域为[－

4、2，2]，则f(x2－1)的定义域为(　　)A．[－1，]B．[0，]C．[－，]D．[－4,4]5．若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1，3]，则y＝f(x)的定义域是(　　)A．[1，3]B．[2，4]C．[2，8]D．[3，9]6．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有(　　)A．必有一个B．一个或两个C．至多一个D．可能两个以上7．函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围是(　　)A．{a

5、a∈R}B．{a

6、0≤a≤}C．{a

7、a＞}D．{a

8、0≤a＜}8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分

9、析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过(　　)年．A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．79．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，那么f等于(　　)A．15B．1C．3D．3010．函数f(x)＝，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)C．{1，，}D．R二、填空题11．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y＝________，其定义域为______

10、__．12．函数y＝＋的定义域是(用区间表示)________．三、解答题13．求一次函数f(x)，使f[f(x)]＝9x＋1.14．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？15．求下列函数的定义域．(1)y＝x＋；　(2)y＝；(3)y＝＋(x－1)0.16．(1)已知f(x)＝2x－3，x∈{0，1，2，3}，求f(x)的值域．(2)已知f(x)＝3x＋4的值域为{y

11、－2≤y≤4}，求此函数的定义域．17．（1）已

12、知f(x)的定义域为[1，2]，求f(2x-1)的定义域；（2）已知f(2x-1)的定义域为[1，2]，求f(x)的定义域；（3）已知f(x)的定义域为[0，1]，求函数y=f(x＋a)+f(x－a)(其中0＜a＜)的定义域．18．用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架的面积y与x的函数关系式及其定义域．2x1.2.1函数的概念答案一、选择题1．[答案]　C[解析]　对于选项C，当x＝4时，y＝＞2不合题意．故选C.2．[答案]　A[解析]　12：00时，t＝0，12：00以后的t为正

13、，则12：00以前的时间负，上午8时对应的t＝－4，故T(－4)＝(－4)3－3(－4)＋60＝8.3．[答案]　D[解析]　使函数y＝＋有意义应满足，∴x2＝1，∴x＝±1.4．[答案]　C[解析]　∵－2≤x2－1≤2，∴－1≤x2≤3，即x2≤3，∴－≤x≤.5．[答案]　C[解析]　由于y＝f(3x－1)的定义域为[1,3]，∴3x－1∈[2,8]，∴y＝f(x)的定义域为[2,8]。6．[答案]　C[解析]　当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点．7．[答案]　D[解析]　由已知得ax2＋4ax＋3＝0无解当a＝

14、0时3＝0，无解；当a≠0时，Δ＜0即16a2－12a＜0，∴0＜a＜，综上得，0≤a＜，故选D.8．[答案]　D[解析]　由图得y＝－(x－6)2＋11，解y≥0得6－≤x≤6＋，∴营运利润时间为2.又∵6＜2＜7，故选D.9．[答案]　A[解析]　令g(x)＝1－2x＝得，x＝，∴f＝f＝＝15，故选A.10．[答案]　C二、填空题11．　y＝2.5x，x∈N*，定义域为N*12．[－1，2)∪(2，＋∞)[解析]　使函数有意义应满足：∴x≥－1且x≠2，用区间表示为[—1，2)∪(2，＋∞)．三、解答题13．[解析]　设f(x

15、)＝ax＋b，则f[f(x)]＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝9x＋1，比较对应项系数得，⇒或，∴f(x)＝3x＋或f(x)＝－3x－.14．[解析]　设销售单价定为10＋x元，则可售出100－10x个，销售额为(100－10