小学数学竞赛试题(五)

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1、1.1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少?2.每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上,成为一个这样的图案(如图1所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?3.105的约数共有几个?4.妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下,完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?5.下面

2、的算式里,四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少?6.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨?7.边长l米的正方体2100个,堆成了一个实心的长方体。它的高是10米,长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米?8.早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2

3、倍。那么,第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?9.有一个整数,除300、262、205得到相同的余数。问这个整数是几?10.甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两个人都要赛一场。结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场?11.两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数?12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求?13.有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的l/3放在一起是13公顷。麦地的一半和

4、菜地的1/3放在一起是12公顷。那么,菜地是几公顷?14.71427和19的积被7除,余数是几?15.科学家进行一项实验,每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时,挂钟的时针恰好指向9,问做第一次记录时,时针指向几?16.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车,才到达甲站。这时候,恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?17.在混合循

5、环小数的某一位上再添上一个表示循环的圆点,使新产生的循环小数尽可能大,请写出新的循环小数。18.有六块岩石标本,它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。要把它们分装在三个背包里,要求最重的一个背包尽可能轻一些。请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克?19.同样大小的长方形小纸片摆成如图2的图形。已知小纸片的宽是12厘米,求阴影部分的总面积。参考答案1.【解】1986是这五个数的平均数,所以和=1986×5=9930。2.【解】方框的面积是。每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形。重叠部分共

6、有8个 ()×5一l×8=(100—64)×5—8=36×5—8=172(平方厘米)。故被盖住的面积是172平方厘米。3.【解】105=3×5×7,共有(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个约数,即1,3,5,7,15,21,35,105。4.【解】在这道题里,最合理的安排应该最省时间。先洗开水壶,接着烧开水,烧上水以后,小明需要等15分钟,在这段时间里,他可以洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,水开了就沏茶,这样只用16分钟。5.【解】149的个位数是9,说明两个个位数相加没有进位,因此,9是两个个位数的和,14是两个十位数的和。于是

7、,四个数字的总和是14+9=23。6.【解】松鼠采了:112÷14=8(天) 假设这8天都是晴天,可以采到的松籽是:20×8=160(个) 实际只采到112个,共少采松籽:160-112=48(个) 每个下雨天就要少采:20-12=8(个) 所以有48÷8=(6)个雨天。7.【解】因为正方体的边长是1米,2100个正方体堆成实心长方体的体积就是2100立方米。 已经知道,高为10米,于是长×宽=210平方米 把210分解为质因数:210=2×3×5×7 由于长和宽必须大于高(10米),长和宽只能是:3×5和2×7。也就是15米

8、和14米。14米+15米=29米。 答:长与宽的和是29米。8.【解】39-32=7。这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1(=3-2)倍。因此第一辆车在8点32分已行7×3=21(分),它是8点11分离开化肥厂的(32-21=11)。【注】本题结论

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