《数学广角》教学案例 文档

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1、《数学广角》教学案例-------烙饼问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学第七册P112－P114页的内容及做一做教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，探究解决问题最优方案，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。设计思路说明:义务教育课

2、程标准实验教科书数学第七册第七单元“数学广角”是学生非常感兴趣的一个单元，这个单元的学习内容虽然难度较大，向学生渗透了优化思想和以及优化思想在解决实际问题中的应用，学生非常感兴趣。教学这一课时，通过生活中的典型事例—烙饼，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方法中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用，在学生面对实际问题，动手操作，主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略时，学生兴趣盎然，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方案中寻找最优方案

3、的意识，提高了解决问题的能力。案例：片段一：我们知道数学来源于生活，也服务于生活。今天我们就来学习有关生活中经常遇到的一些事情，看看你是怎样运用你所学的数学知识来帮忙解决这些问题的。：（出示教学情境图）观察图，你从中获得哪些信息？师：如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃一张饼，一共需要几张饼呢？生：一共要3张饼。师：请你们帮小明的妈妈想一想，她要怎样烙才能尽快让大家吃上饼？先用学具摆一摆，然后在小组里说一说，说完后把你们的方案填在表格中。（学生自主设计方案，师参与小组学习）师：谁来说说你们小组的设计方案？生1

4、：我们设计的方案总共用时12分钟，第一次烙饼1和饼2的正面要3分钟，第二次烙饼1和饼2的反面要3分钟，第三次烙饼3的正面要3分钟，第四次烙饼3的反面要3分钟，总共用时12分钟。（学生展示表格）烙饼次数饼1饼2饼3所用时间（分）第（1）次正正3第（2）次反正3第（3）次反反3第（）次总计（3）次总计用时（9）分师：大家还有比他们更快的方法吗？生2：我们第一次烙饼1和饼2的正面要3分钟，第二次烙饼1的反面和饼3的正面要3分钟，第三次烙饼2的反面和饼3的反面要3分钟，总共用时9分钟。（学生展示表格）师：还有比

5、这种方案用时更短的方法吗？生齐：没有了。师：那这两种方法你们觉得哪种能尽快让大家吃上饼？生3:我认为第二种能尽快让大家吃上饼。师：还有谁说说？生4：我也认为第二种能尽快让大家吃上饼。师：你们看第二种方法用的时间，观察一下，为什么呢？生5：因为第二种每一次锅里都有2张饼，不浪费时间，能尽快让大家吃上饼。师：用的时间还是怎么样的？生5:时间是最短的。师：谁来为我们演示一下这种方法？（学生上展示台演示）师：大家会用这种方法了吗？小组内每个人都试一试。（小组内操作）师：使用这种方法时你发现了什么？生6：我发现了

6、每一次锅里都有2张饼。师（对其他学生）：和你们发现的一样吗？生齐：一样。师：同学们发现使用这种方法时，每一次锅里都有2张饼，不浪费时间，我们把这种方法叫做烙3张饼的最佳方法，我们烙3张饼的时候就可以用这种方法，所用时间是多长呢？生齐：9分钟。……片段二：……师：如果烙饼的张数是7张8张9张10张，分别最快需要几分钟呢？小组讨论一下，然后填写表格：饼数最佳方法所用时间（分）78910（小组合作，师参与讨论）师：谁来说说你们组的讨论结果？生：我们组讨论的是7张饼需21分钟，8张饼需24分钟，9张饼需27分钟

7、，10张饼需30分钟。师：那你们是怎样得出这样得时间的？生：我们是根据烙饼的过程得出的，7张饼是2张2张的烙，烙到4张的时候就需要12分钟，还剩3张饼，用烙3张饼的最佳方法烙需要9分钟，加起来就需要21分钟。师：8张饼的时候呢？生：8张饼是2张2张的烙需要24分钟；9张饼是用烙3张饼的最佳方法3张3张的烙需要27分钟；10张饼是2张2张的烙需要30分钟。师：他们这组是根据烙饼的过程得出得时间，有没有不同得方法呀？生：我们组发现了每次多烙1张饼所用的时间就多用3分钟。师：我们来看看，是这样吗？生：是！师：

8、还有没有不同的方法？生：我们发现了，烙饼的张数乘3，就是烙饼所用的最短时间。师：我们来看看他们的发现：烙2张饼，2乘3是6分钟吗？生：是！师：3张饼的时候，是不是9分钟？生：是!师：4张饼的时候，观察一下是不是12分钟？生：是！师：5张饼呢？：生：是!师：再往下是不是这样的？生：是！师：刚才有的同学是根据烙饼的过程算出的时间；还有的同学是通过观察发现了多烙1张饼就多用3分钟；还有的同学发现了要烙饼的张数和时间的规律，也就是用饼数乘3，就是所