剩余食物转化为肥料问题的模型建立数学建模论文1

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1、承诺书我们仔细阅读了青岛农业大学数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的竞赛编号是：17参赛学生姓名：高承王玉山付凤莲所属学院：理学与信息学院指导教师

2、或指导教师组负责人：无日期：2011年5月16日青岛农业大学数学建模竞赛评阅专用页评阅记录：评阅人评分备注剩余食物转化为肥料问题的模型建立摘要：本文在给定的范围内，用增加真菌活力的方法，以增加肥料的产量为目的。我们主要通过控制变量法，比较各个变量的函数图像，得出合理的方法。首先，我们构造投料比值与生成速率的图像，比较出最佳投料比，此时我们假设温度和湿度不是主要因素。其次，我们以北方气候为例，构造温度和湿度的图像，确定最佳温度和相对湿度，此时我们假设投料比不是主要因素。最后我们确定出在什么温度和湿度下，最佳投料比值为多少时，真菌活力最佳，肥料产

3、出速率最高。关键词：控制变量法、函数图像、分解速率、投料量一问题的提出将食物浆与蔬菜下脚及少量纸片混合成原料，加入真菌菌种，在容器内发酵转化成肥料。为了增加肥料产量，在不购买新设备的条件下，依靠增加真菌活力的方法加速肥料的生产。实验记录给出了食物浆、蔬菜下脚、碎纸的量，并给出了投料日期和产出日期，这样我们可以知道肥料生成的时间长短。并且通过分析温度、湿度及投料比，确定最佳方案生产肥料。于是我们的问题可以描述为：在什么温度、湿度、投料比下生成肥料的速率最快。实验记录：编号食物浆蔬菜下脚碎纸投料日期产出日期1863102009.7.132009.

4、8.101127902009.7.172009.8.13712102009.7.242009.8.202038202009.7.272009.8.22792802009.8.102009.9.121055302009.8.132009.9.181211502009.8.202009.9.241103202009.8.222009.10.8824492010.4.302010.6.18576062010.5.22010.6.20775172010.5.72010.6.25523862010.5.102010.6.28二问题的分析解决上面提出的问

5、题，我们需要知道肥料生成的的天数，同时计算出对应天数下食物浆、蔬菜下脚、碎纸之间的比例。我们还要建立温度和湿度的图像，通过比较来确立最合适的生成机制。在解决这个问题的过程中我们主要运用控制变量法。通过查找资料，我们以北方的温度和湿度为模版，建立了温度和湿度的图像。三模型的假设1将容器看作封闭的，不考虑质量的损耗。2以北方的温度和湿度为标准。3真菌的数量相同，初始活力相同。4容器内生化反应过程中的温度不受人为因素控制，但受外界环境的影响。餐厅没有温度控制方面的投资。5反映开始前，真菌和发酵物分别储藏，不发生反应。6容器内的真菌分布均匀，且处于发

6、酵的最佳状态。7在一定时间内，温度和湿度取平均值。四模型的建立首先确立食物浆和蔬菜下脚的比例，并以比例为横坐标，肥料生成时间为纵坐标，建立坐标系，做出图像。表一食物浆与蔬菜下脚比例和肥料生成天数编号（食物浆/蔬菜下脚）比例碎纸肥料生成天数12.7741902821.4177202733.3809502742.4756102652.8214303361.9811303678.0666703583.4375004791.86364949100.95000649111.50980749121.36842649做出函数图像：图一食物浆与蔬菜下脚比例和

7、肥料生成天数关系由表一及图一可以看出七八月份的产出明显要短，生成速率明显要高，增加碎纸的容器反而分解速率更低。从图中可以看出编号为4的当食物浆与蔬菜下脚比例为2.5左右且无碎纸，时间为7月27日到8月22日时，产出时间最短，生成速率最高，说明此时真菌的活性最大。比较编号为5—8组和9—12组可以看出，添加碎纸的组产出时间明显增长，说明碎纸片对真菌的活力起减缓作用，因此，在食物浆与蔬菜下脚比例为2.5左右且无碎纸，投料时间为七月下旬时，真菌活性最大，所需时间最短，速度最快。然后我们将图像重新制作，使其横坐标按顺序排列：可以看出，在不考虑温度和湿

8、度的情况下，当比例为2.47561时，产出速率最快。我们通过查找资料，找到北方的平均温度和相对湿度，并作出了他们的图像：月份平均温度（摄氏度）相对湿度百分率%1-0