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1、统计复习题目一.某公司管理人员为了解某化妆品在一个城市的月销售量Y（单位：箱）与该城市中适合使用该化妆品的人数（单位：千人）以及他们人均月收入（单位：元）之间的关系，在某个月中对15个城市做调查，得上述各量的观测值如表A1所示.假设Y与，之间满足线性回归关系其中独立同分布于.(1)求回归系数的最小二乘估计值和误差方差的估计值，写出回归方程并对回归系数作解释；analyze-regression-linear,ytodependent,x1x2toindepents,statistics-confidenceintervals,
2、save-unstandardized.Predictionindividual-individual.okCoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1(Constant)3.4532.4311.420.181-1.8438.749x1.496.006.93481.924.000.483.509x2.009.
3、001.1089.502.000.007.011a.DependentVariable:yANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression53844.716226922.3585.679E3.000aResidual56.884124.740Total53901.60014a.Predictors:(Constant),x2,x1b.DependentVariable:y回归系数的最小二乘估计值和误差方差的估计值分别为：3.453,0.496,0.009和=4.740.回归
4、方程为y=0.496*x1+0.009*x2+3.453回归系数解释：3.453可理解为化妆品的月基本销售量，当人均月收入固定时，适合使用该化妆品的人数每提高一个单位，月销售量Y将增加0.496个单位；当适合使用该化妆品的人数固定时，人均月收入每提高一个单位，月销售量Y将增加0.009个单位(2)求出方差分析表，解释对线性回归关系显著性检验的结果.求复相关系数的平方的值并解释其意义；ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression53844.716226922.3585.6
5、79E3.000aResidual56.884124.740Total53901.60014a.Predictors:(Constant),x2,x1b.DependentVariable:yModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.999a.999.9992.17722a.Predictors:(Constant),x2,x1由于P值=0.000<0.05，所以回归关系显著.值=0.999，说明Y与，之间的线性回归关系是高度显著的…(3)分
6、别求和的置信度为的置信区间；coefficients的后面部分.和的置信度为的置信区间分别为（0.483，0.509），（0.007,0.011）(4)对，分别检验人数及收入对销量Y的影响是否显著；由于系数，对应的检验P值分别为0.000，0.000都小于0.05，所以适合使用该化妆品的人数和人均月收入对月销售量Y的影响是显著的(5)该公司欲在一个适宜使用该化妆品的人数，人均月收入的新城市中销售该化妆品，求其销量的预测值及置信为0.95的置信区间.Y的预测值及置信度为0.95的置信区间分别为：135.5741和（130.599
7、77，140.54305）在数据表中直接可以看见二、某班42名男女学生全部参加大学英语四级水平考试，数据如下：（数据表为A2）不合格1合格2男生1262女生286问男女生在英语学习水平上有无显著差异？单击weightcases-weightcasesby-x,ok,analyze-descriptivestatistics-crosstabs,(列联表分析)sextorows,scoretocolumn,exact-exact,statisticschi-square,ok.Chi-SquareTestsValuedfAsym
8、p.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)PointProbabilityPearsonChi-Square7.721a1.005.010.010ContinuityCorrectionb5.5781.018Like
