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1、1.素数1.[100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数.⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数;求有多少个这样的数？15#includeintprime(intx){inti,k;k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++)if(x%i==0)break;if(i>k)return(1);elsereturn(0);}main(){inti,n=0,a,b,c;for(i=100;i<=999;i++){a=i/100;b=i%100/10;c=i%10;if((b+c)%10==a&&prime(i))n++
2、;}printf("Totalis:%d",n);}2.[300，800]范围内同时满足以下两个条件的十进制数.⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。761#includeintprime(intx){inti,k;k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++)52if(x%i==0)break;if(i>k)return(1);elsereturn(0);}main(){inta,b,c,i,n=0;clrscr();for(i=800;i>=300;i--){a=i/100;b=i%
3、100/10;c=i%10;if((b+c)%10==a&&prime(i))n++;if(n==1)break;}printf("%d",i);}3.除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2，则称两素数为双胞胎数，问[31,601]之间有多少对双胞胎数。22#includeintprime(intx){inti,k;k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++)if(x%i==0)break;if(i>k)return(1);elsereturn(0);}main(){inti,n=0;52fo
4、r(i=31;i<=599;i++)if(prime(i)&&prime(i+2))n++;printf("Totalis:%d",n);}4.国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如：10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注：A+B与B+A认为是相同素数对）144#includeintprime(intx){inti,k;k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++)if(x%i==0)break;if(i>k
5、)return(1);elsereturn(0);}main(){inta,s=0;clrscr();for(a=1;a<=6744/2;a++)if(prime(a)&&prime(6744-a))s++;printf("%d",s);}5.两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]之间的最大一对双胞胎数的和。1764#includeintprime(intx){inti,k;k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++)if(x%i==0)break;52if(i>k)return(1);elsereturn(0);}ma
6、in(){inta,s=0,max=0;clrscr();for(a=200;a<=998;a++)if(prime(a)&&prime(a+2)&&(a+2)>max)max=a+2;s=max+max-2;printf("%d",s);}6.一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数，1不是素数，2是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有
7、零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的个数。39#includeintprime(intx){inti,k;k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++)if(x%i==0)break;if(i>k)return(1);elsereturn(0);}main(){inta,b,c,s=0,i;clrscr();for(i=100;i<=999;i++){a=i/100;52b=i%100/10;c=i%10;if(prime(b*10+c)&&prime(
