血药浓度地扩散模型

《血药浓度地扩散模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用文档A班（第1次）队长名：孔令琪（数科院数学2班）队员名：李锦（数科院数学2班）队员名：陈蕾（数科院数学2班）文案大全实用文档文案大全实用文档药物在体内的分布与排除的一室建模与分析摘要本文通过讨论了在快速静脉注射、恒速静脉滴注（持续时间为τ）和口服或肌肉注射三种不同给药方案下，药物在体内的动态流程与药理反应的定量关系，运用微分方程的思想，建立了一室模型，并用符号表示出了血药浓度变化的方程；运用常数变异法、分类讨论法、归纳法、递推等数学方法，以及MATLAB、几何画板,Mathtype等数学软件，求解出了模型，画出了

2、血药浓度曲线的图形。本文建立的模型可以应用于新药研发和剂量确定，可以推广到二室模型甚至多室模型，藉此设计出更加完善的给药方案。针对问题1，建立了一室模型（只有中心室），并用符号表示出了一般情况下血药浓度变化的方程；分别分析了在快速静脉注射、恒速静脉滴注（持续时间为τ）和口服或肌肉注射3种不同给药方式下，模型满足的初始条件；运用常数变异法，并结合初始条件，求解出了三种不同给药方式下中心室血药浓度变化方程的解；再利用MATLAB画出了血药浓度曲线的图形。针对问题2，基于问题1中求解出的快速静脉注射血药浓度方程，求出了从0时

3、刻开始每相隔时间T中心室的血药浓度变化，在初始条件不断变化的情况下，由递推和归纳求解出了不同时间段的血药浓度方程并用MATLAB进行编程画出了曲线图；由确定出了稳态条件，在稳态条件下，结合整个给药过程和血药浓度的控制范围，确定了多次重复给药的时间间隔和固定剂量。另外，采取加大首次剂量给药的方式,设计出了给药方案。针对问题3，采用与问题2相同的求解思路，基于问题1中求解出的恒速静脉注射和口服(或肌肉注射)的多次重复给药方式下中心室的血药浓度变化的方程，求出了从0时刻开始每相隔时间T中心室的血药浓度变化，在初始条件不断变化

4、的情况下，分别由递推求解出了恒速静脉滴注和口服(或肌肉注射)的多次重复给药方式下中心室的血药浓度变化的方程，并运用MATLAB进行编程，画出了曲线图。由t确定出了稳态条件，解决了在稳态条件下给药时间间隔T和每次给予固定剂量D的问题。关键词一室模型；血药浓度；给药方式；稳态文案大全实用文档一问题重述药物动力学(pharmacokinetics)是一门研究药物在体内的药量随时间变化规律的科学。作为近20年来才获得迅速发展的药物新领域，它采用数学分析的手段来呈现药物在体内的动态变化过程。因此，这门学科有利于研究药物在体内吸收

5、、分布和排除的动态过程与药理反应之间的定量关系，对于新药研发、剂量确定、给药方案设计等药理学和临床医学的研究和发展都具有重要的指导意义和实用价值。现在考虑在快速静脉注射、恒速静脉滴注（持续时间为τ）和口服或肌肉注射3种不同给药方式下，模型应满足的初始条件；根据已知条件求解出了三种不同给药方式下中心室血药浓度变化方程的解，再利用MATLAB画出了3种不同给药方式下，血药浓度曲线的图形；按固定时间间隔，每次给予固定剂量的多次重复给药方式，来研究3种不同给药方式下，中心室血药浓度变化的动态过程，并运用MATLAB进行编程，画

6、出了曲线图‘确定出稳态条件，解决了在稳态条件下给药时间间隔T和每次给予固定剂量D的问题。经过初步分析，首先需要建立房室模型(CompartmentModel)，并藉此求解出在快速静脉注射、恒速静脉滴注（持续时间为τ）和口服或肌肉注射3种不同给药方式下，人体内血药浓度大小的变化规律。为了维持药品的疗效和保证机体的安全,要求血药浓度控制在最佳范围内。现考虑下列三个问题：问题1：建立一室模型(只有中心室),分别考虑在快速静脉注射、恒速静脉滴注(持续时间为τ)和口服或肌肉注射这三种不同给药方式下，中心室的血药浓度变化方程，根据

7、方程画出血药浓度曲线的图形。问题2，考虑在问题1的基础上，添加“快速静脉注射的多次重复给药方式”这一条件后，中心室血药浓度的变化，求出变化后的血药浓度方程并作出图像。根据血药浓度控制的最佳范围，确定出多次重复给药的时间间隔和固定剂量。另外，采取加大首次剂量给药的方式，设计出给药方案。问题3，考虑在问题1的基础上，添加“恒速静脉滴注和口服(或肌肉注射)的多次重复给药方式”这一条件后，人体血药浓度的变化，求出变化后的血药浓度方程并作图。选择其中一种方式，讨论在血药浓度控制范围内，多次重复给药的时间间隔和固定剂量。文案大全实

8、用文档二问题分析针对问题一，具体实施步骤如下：文案大全实用文档针对问题二，具体实施步骤如下：文案大全实用文档针对问题三，具体实施步骤如下：三模型假设1.药物进入机体后全部进入中心室；2.中心室在整个给药过程中容积不变；3.中心室向体外的排除速率与血药浓度成正比；文案大全实用文档1.忽略中心室与其他房室的药物转移，以及中心室对药物的