必修 复习课件创新设计浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数一课时作业新人教版必修4201611040212电子版免费下载

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1、防作弊页眉【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数（一）课时作业新人教版必修41.sin1860°等于(　　)A.B.－C.D.－解析　sin1860°＝sin(60°＋5×360°)＝sin60°＝.答案　C2.当α为第二象限角时，－的值是(　　)A.1B.0C.2D.－2解析　∵α为第二象限角，∴sinα>0，cosα<0.∴－＝－＝2.答案　C3.角α的终边经过点P(－b，4)且cosα＝－，则b的值为(　　)A.3B.－3C.±3D.5解析　r＝，cosα＝＝＝－.∴b＝3.答案　A4.已知<1，则角θ的终边在

2、第象限_____.解析　∵<1＝，∴sin2θ>0，∴2kπ<2θ<2kπ＋π，k∈Z，∴kπ<θ

3、角，故②错；③正确；由于sin＝sin，但与的终边不相同，故④错；当cosθ＝－1，θ＝π时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故⑤错.综上可知只有③正确.答案　③6.化简下列各式：(1)sinπ＋cosπ＋cos(－5π)＋tan；(2)a2sin810°－b2cos900°＋2abtan1125°.解　(1)原式＝sinπ＋cos＋cosπ＋1＝－1＋0－1＋1＝－1.(2)原式＝a2sin90°－b2cos180°＋2abtan(3×360°＋45°)＝a2＋b2＋2abtan45°＝a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2.7.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非

4、负半轴重合，终边在直线y＝2x上，求cos2θ－sin2θ的值.解　在角θ终边上任选一点，依据三角函数的定义求出cosθ，sinθ即可求解.由已知可在角θ的终边上取点P(x0，y0)，则y0＝2x0，∴r＝＝

5、x0

6、，从而cos2θ－sin2θ＝－＝－.8.已知角α的终边上有一点P(－，a＋1)，a∈R.(1)若α＝120°，求实数a的值.(2)若cosα<0且tanα>0，求实数a的取值范围.解　(1)依题意得，tanα＝＝tan120°＝－，所以a＝2.(2)由cosα<0且tanα>0得，α为第三象限角，故a＋1<0，所以a<－1，故实数a的取值范围是(－∞，－

7、1).能力提升9.已知tanx>0，且sinx＋cosx>0，那么角x是第象限角(　　)A.一B.二C.三D.四解析　∵tanx>0，∴x是第一或第三象限角.又∵sinx＋cosx>0，∴x是第一象限角.答案　A10.已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为(　　)防作弊页脚防作弊页眉A.B.C.D.解析　∵sinπ＝，cosπ＝－.∴角α的终边在第四象限，且tanα＝－.∴角α的最小正角为2π－＝.答案　D11.已知α终边经过点(3a－9，a＋2)，且sinα>0，cosα≤0，则a的取值范围为_______.解析　∵sinα>0，cosα≤0，∴α的终边位

8、于第二象限或y轴正半轴上，∴3a－9≤0，a＋2>0，∴－2

9、lgcosα有意义.(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点是M，且

10、OM

11、＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值.解　(1)由＝－可知sinα<0，防作弊页脚防作弊页眉∴α是第三或四象限或终边在y轴的负半轴上的角.由lgcosα有意义可知cosα>0，∴α是第一或四象限或终边在x轴的正半轴上的角.综上可知角α是第四象限的角.(2)∵

12、OM

13、＝1，∴＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.防作弊页脚