《飞向太空》同步练习2-1

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1、飞向太空同步练习1.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（　　）A.某行星的质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度答案：B　根据万有引力充当行星的向心力，得GMm/r2=m·4π2r/T2，所以太阳的质量为M=4π2r3/GT2.要求太阳的密度还需要知道太阳的半径，根据行星绕太阳的运动，既不能求行星的质量也不能求行星的密度.2.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（　　）A.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1B.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C.

2、人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D.地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4答案：AC　要求地球的质量，应利用围绕地球的月球、卫星的运动，根据地球绕太阳的运动只能求太阳的质量，而不能求地球的质量，B、D选项错.设地球质量为M，卫星或月球的轨道半径为R，则有G=mR所以，地球的质量为M再由v=R得R=，代入上式得M=所以AC选项正确.3.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（　　）A.R3t2/r3T2B.R3T2/r3t2C.R3t2/r2T3D.

3、R2T3/r2t3答案：A　无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一的公式为GMm/R2=m·4π2R/T2即　M∝R3/T2，所以=.4.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）A.根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C.根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的/2思路导引←可求中心天体的质量.←G=m=mr·ω2=mr（）2.←M

4、∝.←环绕速度v可由G=m得v=.答案：CD　卫星绕地球做圆周运动时，地球对卫星的吸引力提供卫星做圆周运动的向心力，由F向=G知，卫星的轨道半径增大到原来的2倍，向心力减小到原来的，C选项正确，根据G=m，得v=.所以，卫星的轨道半径增大到原来的2倍，线速度减小到原来的，D选项正确.由于随着半径r的变化，角速度和线速度都要变化，所以不能根据v=ωr和F=m得v∝r及F∝，故A、B选项均错.5.近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（　　）A.1.0km/sB

5、.1.7km/sC.2.0km/sD.1.5km/s答案：B　卫星在地球（月球）表面附近绕地球（月球）做匀速圆周运动，向心力为地球（月球）对卫星的吸引力，则G=m近地（月）卫星的线速度为　v=近月卫星与近地卫星的线速度之比为===0.22所以近月卫星的线速度为v2=0.22v1=0.22×7.9km/s=1.7km/s选项B正确.6.如图3－2－3所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（　　）图3－2－3A.b所需向心力最小B.b、c的周期相同且大于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加

6、速度D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度答案：ABD　因卫星运动的向心力就是它们所受的万有引力，而b所受的引力最小，故A对.由GMm/r2=ma得a=GM/r2←近地（月）卫星的线速度由G=m得v=.其中M为地（月）球的质量；R为地（月）球的半径.←（1）行星、人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期都跟轨道半径有关，跟行星、人造地球卫星自身的质量无关.（2）遇到行星、人造地球卫星运行问题，天体质量计算问题，只要写出基本规律：GMm/R2=ma向=mv2/R=mRω2=mR（2π/T）2就能找出解题思路.（3）卫星离地面越高，其线速度越小，周期

7、越大，角速度越小，向心加速度越小.即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错.由GMm/r2=4π2mr/T2得T=2π即人造地球卫星运动的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B对.由GMm/r2=mv2/r得v=即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b、c线速度大小相等且小于a的线速度，D对.所以正确选项为ABD.7.一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的_______倍.答案：　由G=m，得v星=

8、，而第一宇宙速度为近地轨道卫星的线速度，由G=m，v=，故卫星的速度是第一宇宙速