典型的晶体结构

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1、典型的晶体结构1.铁铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910℃以下为α－Fe，高于1400℃时为δ－Fe。在这两种温度之间可形成γ－面心立方晶。这三种晶体相中，只有γ－Fe能溶解少许C。问：1．体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？2．在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0，a/2，a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？3．假设在转化温度之下，这α－Fe和γ－F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求γ铁与α铁在转化温度下

2、的密度比。4．为什么只有γ－Fe才能溶解少许的C？在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不接触。a＝(4/)r。①②③1．两个立方晶胞中心相距为a，也等于2r＋2rh［如图①］，这里rh是空隙“X”的半径，a＝2r＋2rh＝(4/)rrh/r＝0.115（2分）面对角线（a）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。（1分）2．已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中C和D］。连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2

3、；在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。空隙“h”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。所以我们要考虑的直角三角形一个边长为a/2，另一边长为a/4［图③］，所以斜边为a。（1分）r＋rh＝a＝rrh/r＝0.291（2分）3．密度比＝4︰3＝1.09（2分）4．C原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中（rh/r＝0.414）。（2分）2.四氧化三铁科学研究表明，Fe3O4是由Fe2＋、Fe3＋、O2－通过离子键而组成的复杂离子晶体。O2－的重复排列方式如图b所示，该排列方式中存在着

4、两种类型的由O2－围成的空隙，如1、3、6、7的O2－围成的空隙和3、6、7、8、9、12的O2－围成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体空隙，Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，另一半Fe3＋和Fe2＋填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中正四面体空隙数与O2－数之比为2：1，其中有12.5%正四面体空隙填有Fe3＋，有50%正八面体空隙没有被填充。Fe3O4中三价铁离子：亚铁离子：O原子=2：1：4晶胞拥有8个正四面体空隙，4个O2－离子；所以2：1一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子，所以为1/

5、8=12.5%晶胞实际拥有4个正八面体空隙，其中已经有一个放Fe3+，另外一个Fe2+占据一个正八面体空隙，所以50%的正八面体空隙没有被填充。8 ．铁的原子核是最稳定的原子核组态，所以在可以孕育生命的大红星中，累积很多，这导致铁在宇宙的含量很多，地球也含有很多铁。1．在制作青灰瓷中，Fe2O3被部分还原，产生Fe3O4和FeO的混合物，这些不同氧化铁化合物的存在，造成了青灰瓷的特殊色彩。磁石（Fe3O4）是含Fe2+与Fe3+离子的氧化物，通式为AB2O4。其中氧离子（O2－）形成面心立方，下图中灰色球是所有氧离子所形成的面心立方结

6、构。黑色球仅代表一个正四面体的中心位置，白色球仅代表一个正八面体的中心位置。在一个AB2O4的单位晶格中，共有几个正八面体的中心位置（当中心和别的单位晶格共享时，要以比例计算）2．AB2O4可形成正旋转和反旋转的结构，在正旋转中，两个B（三价离子）都在正八面体中心，而A（二价离子)在一个正四面体的中心。在反旋转中，A在正八面体中心，B只有一个可在正八面体中心，另一个必须填到正四面体中心。在Fe3O4中，有多少正四面体中心被Fe2+或Fe3+填入？用百分比表示。1．4（＝1＋(1/4)×12）3．12.5%3.金刚石立方金刚石为一面心立

7、方点阵，参数a=3.56688×10－18cm,结构中每个碳原子均按四面体方向和四个碳原子以共价键连接，C－C键长为1.544×10－18cm六方金刚石（可由石墨加热加压制得）a=2.158×10－18cm,c=4.12×10－18cm84.二氧化硅5.硫化锌ZnS的晶体结构有两种型式：立方ZnS型和六方ZnS型。这两种型式的化学键的性质相同，锌原子和硫原子的配位情况也相同。但是在堆积上有一定差异，立方ZnS结构中，半径大的S原子作立方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为立方面心点阵；六方ZnS结构中，半径大的S原

8、子作六方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为六方点阵。它们的结构图如图所示6.金红石TiO2（1）四方晶系，体心四方晶胞。（2）Z=2（3）O2-近似堆积成六方密堆积结构，Ti4+填入一半的八面体空隙