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1、第一章§1.1集合1.关于集合的元素的特征（1）确定性（组成元素不确定的如：我国的小河流）（2）互异性（3）无序性集合相等：构成两个集合的元素完全一样(1)若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同则称集合A等于集合B,记作A=B.(2)例：已知A={1,1+d，1+2d}，B={1，q，q2}，若A=B，求的，d，q的值。2.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA子集与真子集：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或.若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那
2、么P不包含于Q，或Q不包含P.记作若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.或.子集与真子集的性质：传递性：若，，则空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.3.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R4.集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}17内。在大括号内先写上表示这个集合元素的一般
3、符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：{x
4、x-3>2}，{(x,y)
5、y=x2+1}，{直角三角形}，…；（1）自然语言描述法：如：小于10的所有正偶数组成的集合。（{2,4,6,8}）问：1、{1，3，5，7，9}如何用自然语言描述法表示？2、用例举法表示集合练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形1.集合间的基本运算并集（∪）：一般的由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，成为集合A与B的并集，记作A∪B，即：
6、,韦恩图如左下：交集（∩）：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即：韦恩图如右上：全集（U）：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就成这个集合为全集，记为U。补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CUA，即CUA={x
7、xÎU且xÏA}，韦恩图如下：AUCUA练习：1、若A={0，2，4}，CUA={-1，2}，CUB={-1，0，2}，求B=。2、设A={x
8、x>-2},B={x
9、x<0},求A∩B.173、若A={x
10、x=4
11、n,n∈Z}，B={x
12、x=6n,n∈Z}，求A∩B.4、A={x
13、a≤x≤a+3},B={x
14、x＜-1或x＞5}，分别求出满足下列条件的a的取值范围:(1)A∩B=Æ(2)A∩B=A5、已知A={x
15、-1＜x＜2},B={x
16、1＜x＜3}求A∪B.7、已知X={x
17、x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；8、已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a的值9、已知集合A={x
18、x2－5x＋6=0}，B={x
19、mx＋1=0}，A∪B=A，求实数m的值组成的集合。10、集合A={x
20、
21、
22、x－2
23、≤2，x∈R}，B={y
24、y=－x2，－1≤x≤2}，则CR(A∩B)等于（）A.RB.{x
25、x∈R，x≠0}C.{0}D.Φ（空集）11、已知{a，b}A，且A为{a，b，c，d，e}的真子集，则满足条件的集合A的个数是（）12、已知集合A={x
26、
27、x－a
28、≤1}，B={x
29、x2－5x＋4≥0}，若A∩B=Φ，则实数a的取值范围是（）17§1.2函数函数概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫
30、做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)
31、x∈A}叫做函数的值域．构成函数的三要素：定义域、对应关系、值域区间：（1）、开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）、无穷区间；区间的数轴表示例1：已知函数f(x)=+，求函数的定义域。例2：设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域。函数的定义域小结：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不
