利用MATLAB实现连续信号地采样与重构仿真

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1、实用文档课程设计说明书NO.1利用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真1.课程设计目的⑴掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法，加深理解采样与重构的概念。⑵初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。⑶学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。⑷加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。2．课程设计的要求与内容2.1MATLAB介绍MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式

2、十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完全相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c++,JAVA的支持.可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。2.2设计思路连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。时域对连续时间信号进行采

3、样，是给它乘以一个采样脉冲序列，就可以得到采样点上的样本值，信号被采样前后在频域的变化，可以通过时域频域的对应关系分别求得了采样信号的频谱。在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值来表示，并且可以用这些样本值把信号完全恢复过来。这样，抽样定理为连续时间信号与离散时间信号的相互转换提供了理论依据。通过观察采样信号的频谱，发现它只是原信号频谱的线性重复搬移，只要给它乘以一个门函数，就可以在频域恢复原信号的频谱，在时域是否也能恢复原信号时，利用频域时域的对称关系，得到了信号。沈阳大学文案大全实用文档课程设计说明书NO

4、.22.3连续信号的采样2.3.1连续信号的采样原理信号采样原理图如图1所示：图1信号采样原理图由图1可见，，其中，冲激采样信号的表达式为：其傅立叶变换为，其中。由于，分别为，的傅立叶变换函数，由傅立叶变换的频域卷积定理，可得若设是带限信号，带宽为，经过采样后的频谱就是将在频率轴上搬移至处（幅度为原频谱的倍）。因此，当时，频谱不发生混叠；而当时，频谱发生混叠。一个理想采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列的幅值调制器，即理想采样器的输出信号，是连续输入信号调制在载波上的结果，如图2所示：沈阳大学文案大全实用文档课程设计说明书NO.3(

5、a)连续时间信号(b)取样脉冲序列（c）取样信号图2信号的采样用数学表达式描述上述调制过程，则有:理想单位脉冲序列可以表示为:其中是出现在时刻，强度为1的单位脉冲。由于的数值仅在采样瞬时才有意义，同时，假设所以又可表示为：2.3.2连续信号的采样定理模拟信号经过(A/D)变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率，重复出现一次。为保证采样后

6、信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍。时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件：⑴必须是带限信号，其频谱函数在各处为零；沈阳大学文案大全实用文档课程设计说明书NO.4⑵取样频率不能过低，必须满足（即），或者说取样间隔不能太长，必须满足，否则将会发生混叠。当采样频率时，频谱不发生混叠；而当时，频谱发生混叠。则采样离散信号能无失真地恢复到原来的连续信号。一个频谱在区间以外为零的频带有限信号，可唯一的由其在均匀间隔上的样点值所确定。根据时域与频域的对称性，可以由时域采样定理推出频域采样定理。一个时间受限信号，它

7、集中在（）的时间范围内，则该信号的频谱在频域中以间隔为的冲激序列进行采样，采样后的频谱可以惟一表示原信号的重复周期，或频域间隔（其中）。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性重复，它每隔重复出现一次。当时，不会出现混叠现象，从而能从采样信号中恢复原信号。连续信号与采样信号()时的比较如图3所示：连续信号与采样信号()时的比较如图4所示：连续信号与采样信号()时的比较如图5所示：图3连续信号与采样信号()时的比较沈阳大学文案大全实用文档课程设计说明书NO.5图4连续信号与采样信号()时的比较图5连续信号与采样信号()时的比较2.3.3信号采样采

8、样器的作用是把连续信号变为脉冲或数字序列。一连续信号f(t)经采样器采样后变为离散信号的过程如图6所示：沈阳大学文案大全实用文档课程设计说明书NO.6图6连续信号f(t)经采样器采样后变为离散