山东省文登第二中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷-1

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1、山东省文登第二中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束，将试卷答题卡交上，试题不交回.第Ⅰ卷选择题（共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小

2、题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是A.B.C.D.2.已知命题，则的否定形式为A.B.C.D.3.“双曲线的一条渐近线方程为”是“双曲线的方程为”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件4.随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为A.元B.元C.元D.元5.在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点对应的复数是A.B.C.D.6.不等式表示的平面区域是以直线

3、为界的两个平面区域中的一个，且点在这个区域内，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.等差数列中，已知，使得的最大正整数为A.B.C.D.8.已知、为正实数，且，则的最小值是A.B.C.D.9.已知中，若，则是A.直角三角形B．等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形10.已知点满足条件，则的最小值为A.B.C.-D.11.已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是A.B.C.D.12.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90

4、分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.等比数列中,,则等比数列的公比的值为．14.不等式的解集为．15.如图，从高为米的气球上测量铁桥()的长.如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥长为米．16.过点且和抛物线相切的直线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的面积.18.（本题共2个小题，每题6分，共12分）（1）已知点和，

5、过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹.（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.19.（本小题满分12分）已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于.若为真命题，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）设数列对任意均有…成立，设的前项和为，求.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若在区间上恒成立，

6、求实数的取值范围.PQFyxO22．（本小题满分14分）如图，已知椭圆：的离心率为，点F为其下焦点，点为坐标原点，过的直线：（其中）与椭圆相交于两点，且满足：．（Ⅰ）试用表示；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）若，求的取值范围．高二文倾向数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）：二、13.14.15.16.和三17解：（Ⅰ）……………2分即……………4分.……………6分（Ⅱ）由余弦定理，得：即…………8分即，解得或……………10分∴由或……………12分18（1）解：设点坐标为，则，……………2分整理得……………4分所以点的轨迹

7、是以为顶点，焦点在轴的椭圆（除长轴端点）…6分18(2)证明：设在中，由正弦定理得……①……………8分在中，由正弦定理得即………②………10分①②两式相比得.……………12分19解：由题意知，………………2分若命题为真，是虚数，则有且所以的取值范围为且且………………4分若命题为真，则有………7分而，所以有或…10分由题意，都是真命题，实数的取值范围为.．１２分20.（Ⅰ）且成等比数列∴整理得，因为公差……3分∴……………………………4分又∵.　∴……………………………6分（Ⅱ）∵…①…②①－②：　……………………………8分

8、∴又　即∴………………10分则………………………………12分21解（Ⅰ）由得，即…1分，当，即时，原不等式的解为或，………3分，当，即时，原不等式的解为且………………4分，当，即时，原不等式的解为或.综上，当时，原不等式的解集为或；当时，解集为且；当时，解集为或.…………6分.（Ⅱ）由得在上恒成立，即在