计算数值方法实验报告材料__太原理工大学

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1、计算数值方法实验报告计算数值方法实验报告学院：软件学院专业：软件工程班级：软件1012班学号：2010004719姓名：乔婧峰25计算数值方法实验报告太原理工大学学生实验报告学院名称软件学院专业班级软件1012班学号2010004719学生姓名乔婧峰实验日期2012．4成绩课程名称数值计算方法实验题目实验一二分法一、课题名称方程求根：熟悉使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择上述方法中的两种方法求方程：二分法f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求满足精度

2、x*-xn

3、<0.5×10-5迭代法：用迭代公式x=f(x)进行迭代计算

4、，直到满足

5、x*-xn

6、<0.5×10-5为止。割线法：x=x-f(x)/g(x),其中f(x)为给定的函数，g(x)为给定函数的导数，直到满足

7、x*-xn

8、<0.5×10-5为止。二、目的和意义（1）了解非线性方程求根的常见方法，如二分法、牛顿法、割线法。（2）加深对方程求根方法的认识，掌握算法。（3）会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。三、计算公式f(x)在区间（x，y）上连续　　先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],　　现在假设f(a)<0,f(b)>0,a

9、=0，该点就是零点，　　如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用　　中点函数值判断。　　如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从①开始继续使用　　中点函数值判断。　　这样就可以不断接近零点。通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值25计算数值方法实验报告四、主要仪器设备Vc2008,hp五、结构程序设计迭代法:#include"stdafx.h"#include"stdio.h"#include

10、"math.h"#include"iostream"usingnamespacestd;floatmain(){floata;cin>>a;floatt,x;x=a;do{x=sqrt((10-x*x*x)/4);t=a;a=x;}while(fabs(a-t)>0.5*1e-5);printf("x=%f",a);system("pause");}割线法:#include"stdafx.h"#include"stdio.h"#include"math.h"#include"iostream"usingnamespacestd;floatmain(){floatc,a=1.0,

11、b=2.0;//cin>>a>>b;while(1){c=b-(b*b*b+4*b*b-10)*(b-a)/(b*b*b+4*b*b-(a*a*a+4*a*a));if(fabs(b-c)<0.5*0.000001)break;b=c;25计算数值方法实验报告}cout<

12、的直接解法一、课题名称线性方程组的直接解法合理利用Gauss消元法、LU分解法、追赶法求解下列方程组：①②③④（n=5,10,100………）二、目的和意义（1）了解线性方程组常见的直接解法，如Guass消元法、LU分解法、追赶法。（2）加深对线性方程组求解方法的认识，掌握算法。（3）会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。三、计算公式高斯分解法：⑴将原方程组化为三角形方阵的方程组：lik=aik/akkaij=aij-lik*akjk=1,2,…,n-1i=k+1,k+2,…,nj=k+1,k+2,…,n+125计算数值方法实验报告⑵由回代过程求得原方程组的解：xn=ann+1

13、/annxk=(akn+1-∑akjxj)/akk(k=n-1,n-2,…,2,1)LU分解法：将系数矩阵A转化为A=L*U,L为单位下三角矩阵，U为普通上三角矩阵，然后通过解方程组l*y=b,u*x=y,来求解x.追赶法:用来求对角方程组；将系数矩阵A转化为A=L*U,L为普通下n-1对角矩阵，U为单位上n-1对角矩阵，然后通过解方程组l*y=b,u*x=y,来求解x.四、主要仪器设备Vc2008,hp五、结构程序设计Gauss消元法：#include"stdafx.h"#include"