七下实数提高题和常考题型压轴题(含解析)

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1、实数提高题与常考题型压轴题(含解析)　　一．选择题（共15小题）1．的平方根是（　　）A．4B．±4C．2D．±22．已知a=，b=，则=（　　）A．2aB．abC．a2bD．ab23．实数的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣D．4．实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（　　）A．﹣πB．﹣3.14C．D．05．下列语句中，正确的是（　　）A．正整数、负整数统称整数B．正数、0、负数统称有理数C．开方开不尽的数和π统称无理数D．有理数、无理数统称实数6．下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）

2、是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个7．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣8．的算术平方根是（　　）A．2B．±2C．D．9．下列实数中的无理数是（　　）A．0.7B．C．πD．﹣810．关于的叙述，错误的是（　　）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点11．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）A．a•b＞0B．a+b＜0C．

3、a

4、＜

5、b

6、D．a

7、﹣b＞012．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）A．pB．qC．mD．n13．估计+1的值（　　）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间14．估计的值在（　　）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间15．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：21=222=423=8…31=332=933=27…指数运算新运算log22=1log24=2lo

8、g28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③　二．填空题（共10小题）16．﹣2的绝对值是　　．17．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是　　．18．能够说明“=x不成立”的x的值是　　（写出一个即可）．19．若实数x，y满足（2x+3）2+

9、9﹣4y

10、=0，则xy的立方根为　　．20．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上

11、对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=　　．21．规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000=　　．22．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×

12、2=8，则（﹣3）*（﹣2）=　　．23．观察分析下列数据，并寻找规律：，，2，，，，…根据规律可知第n个数据应是　　．24．下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是　　．（用含n的代数式表示）25．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=　　，=　　．　三．解答题（共15小题）26．计算下列各式：（1）（﹣+﹣）x（﹣18）（2）﹣12+﹣（﹣2）×．27．化简求值：（），其中

13、a=2+．28．计算：

14、﹣3

15、﹣×+（﹣2）2．29．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为　　；（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为　　（用含a，b的代数式表示）；（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）30．我们知道，任意一个正整数n都可

16、以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．