简阳市2015年高中招生适应性考试数学试题及答案

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1、简阳市2015年高中阶段教育学校招生适应性考试数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1.在实数0，－，，中，最小的数是()A．B．0C．D．2.为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资92．7亿元，该数据用科学记数法可表示为()A．9.27×109B．92.7×108C．9.27×1010D．0.927×

2、10103.如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4.下列运算正确的是()A．B．C．D．5.现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为（　　）A．B．C.．D．6.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是()A．B．C．D．7.下列函数：①；②；③；④（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径B—C—D—E—F—A运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，△ABP的

3、面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（）A.图1中BC的长是4厘米B.图2中的a是12C.图1中的图形面积是60平方厘米D.图2中的b是199.如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（）A.B.C.D.10.二次函数（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　）A．0

4、＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11.比较大小：-7____-2π（填大于，小于，或等于）12.因式分解：=____13.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为．14.反比例函数的图象上有两点A（2，y1）和B（-1，y2），则y1___y215.如图：钝角三角形ABC的面积为18，最长边AB=12，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的

5、最小值为______．16.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90º＋∠A；②EF=BE+CF；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是_____________．第13题图第15题图第16题图三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）(本题共2个小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分)（１）

6、（２）先化简，再求值：,其中a=6,b=.18.（本小题满分8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．第18题图第19题图19.（本小题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M

7、在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．20.（本小题满分8分）如图：我国海监船沿东西方向的海岸线上的M、N处停泊着我国渔民的捕鱼船，MN=1km,我国海监船在点M的正东方向30km的点O处，观测到一日系船正匀速直线航向我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的A处（OA=）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km.（参考数据：）第20题图(1)求该日系船航行

8、的速度。(2)若该日系船不改变方向继续航行，则其是否会正好行至我国捕鱼船停泊处（即M、N处）？请经过计算说明理由。21.（本小题满分9分）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近