专题13 操作性问题-2017年中考数学试题分项版解析汇编（解析版）

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1、专题13：操作性问题一、选择题1.(2017福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（）A．1区B．2区C．3区D．4区【答案】D【解析】如图，根据题意可得旋转中心O，旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点落在了4区，故选D.2.（2017广东广州第2题）如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后，得到图形为（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！15【答案】A【解析】试题分析：顺时针90°后，AD转到AB边上，所以，选A。考点：旋转的特

2、征3.（2017湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（）A．B．C．D．随点位置的变化而变化【答案】B【解析】试题分析：设正方形ABCD的边长为2a，正方形的周长为m=8a，设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y，∵∠EMG=90°，∴∠DME+∠CMG=90°．∵∠DME+∠DEM=90°，∴∠DEM=∠CMG，又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！15∴,即∴CG=△CMG的周长

3、为CM+CG+MG=在Rt△DEM中，DM2+DE2=EM2即（2a-x）2+y2=（2a-y）2整理得4ax-x2=4ay∴CM+MG+CG==n．所以故选：B．考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理4.（2017山东青岛第5题）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：将△ABC绕点O逆时针旋转90°后，图形如下图名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！15所以B1的坐标为故选：B二、填空题1.(2017北京第15题)如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干

4、次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由得到的过程：．【答案】将△COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到△AOB（答案不唯一）.考点：几何变换的类型2.(2017北京第16题)下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！15已知：，求作的外接圆.作法：如图．学科网（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；（2）作直线，交于点；（3）以为圆心，为半径作.即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是．【答案】到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；

5、垂直平分线的定义；90°的圆周角所对弦为直径.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.（答案不唯一）【解析】找到外接圆的圆心和半径是解本题的关键，由题意得：圆心是线段AB的中点，半径是AB长的一半，所以只需作出AB的中垂线，找到交点O即可.考点：作图-基本作图；线段垂直平分线的性质3.(2017天津第18题)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上.（1）的长等于；（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！15【答案】（1）；（2）详

6、见解析.4.(2017山东滨州第15题)在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．【答案】（4，6）或（-4，-6）.【解析】已知点D（1，0），点D的对应点B在x轴上，且OB=2，所以位似比为2，即可得点A的坐标为（2×2，3×2）或[2×（-2），3×（-2）],即点A的坐标为（4，6）或（-4，-6）.5.(2017山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC

7、相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！15【答案】8.6.(2017辽宁沈阳第16题)如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是.【答案】.【解析】试题分析：如图，过点C作MNBG，分别交BG、EF于点M、N，根据旋转的旋转可得AB=BG=EF=CD=5，AD=GF=3，在Rt△BCG中，根据勾股定理求得CG=4，再由,即可求得CM=,在Rt△BCM中，根据勾股定理求得BM=，根据已知条件和辅助线作法易知四边形BENMW