数学北师大版七年级下册课外作业

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1、4.3探索三角形全等的条件1．如图5—69所示，D，E，F分别为ΔABC三边中点，则与ΔDEF全等的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图5—70所示，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B=∠E．其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()A．4个B.3个C．2个D．1个3．如图5—71所示，AB＝CD，AD，BC相交于点O，要使ΔABO≌ΔDCO，应添加的条件为.(只需写一个)4．如图5—72所示，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使ΔABE≌ΔACD，需添加一个条件是

2、.(只需写出一个条件)。5．填表．已知两个对应相等的边或角应寻找的条件证明三角形全等的依据两边SASSSS一角及其对边AAS一角及其邻边SASAAS或ASA两角ASA或AAS6．画图并讨论．已知ΔABC，如图5—73所示，要求画一个三角形，使它与ΔABC有一个公共的顶点C，并且与ΔABC全等。甲同学的画法如下：①延长BC和AC；②在BC的延长线上取点D，使CD＝BC；③在AC的延长线上取点E，使CE＝AC；④连接DE，得ΔEDC．乙同学的画法如下：①延长AC和BC；②在BC的延长线上取点M，使CM＝AC；③在AC的延长线上取点N，使CN＝BC；④连接MN，得ΔMNC

3、．究竟哪种画法对?有如下几种结论：A．甲画得对，乙画得不对；B.乙画得对，甲画得不对；C．甲、乙画得都对；D．甲、乙画得都不对．正确的结论是.这道题还可以按下面步骤完成：①用量角器量出∠ACB的度数；②在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP＝∠ACB；③在射线CP上取点D，使CD＝CB；④连接AD．ΔADC就是所要画的三角形．这样画的结果可记作ΔABC≌.满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?答案是．请你再设计一种画法并画出图形．7．如图5—74所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作

4、为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．8．用给出的图形(如图5—75所示)编写两个三角形全等的题目．(1)需要用“SSS”来说明；(2)需要用“ASA”来说明．要求：在已知条件中不能给出AF＝CE，也不能给出两个角相等的关系式．9．如图5—76所示，已知点A，C，B，D在同一条直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，试说明AM∥CN，BM∥DN．参考答案1．C[提示：由题意可知，EF＝BD＝CD，FD＝AE＝EC，ED＝AF＝BF，且FD，ED，EF为公共边，所以ΔEFD≌ΔFEA，ΔEFD≌ΔBDF，ΔEFD≌

5、ΔDCE(SSS)．故选C．]2．D[提示：根据三角形全等的判定方法，ASA，AAS，SAS，可确定只有BC＝ED不符合题意．故选B．]3．∠B＝∠C(或∠A＝∠D或AB∥CD或AD与BC互相平分)4．∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC，∠CEO＝∠BDO，AB＝AC，BD＝CE(任选一个即可)5．依次填：夹角，第三边，角，另一邻边，另一个角，边6．CΔADC无数个画法及画图略．7．已知：AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．试说明：BD＝CE．解：因为∠1＝∠2，所以∠1+∠CAD＝∠2+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．又因为AB＝AC，AD＝AE，所以ΔABD≌ΔAC

6、E(SAS)，所以BD＝CE．(此题答案不唯一)8．解：(1)已知AD＝BC，EB＝FD，AE＝CF，试说明ΔADF≌ΔCBE．(2)已知AD∥BC，EB∥DF，AE＝CF，试判断ΔADF与ΔCBE是否全等，并说明理由．9．解：因为AC＝BD，所以AB＝CD，又AM＝CN，BM＝DN，所以ΔABM≌ΔCDN，所以∠A＝∠NCD，∠MBA＝∠D，所以AM∥CN，BM∥DN．