数学北师大版八年级上册1. 认识无理数(第1课时

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1、第二章实数1.认识无理数(第1课时)一、学生起点分析通过前一章《勾股定理》的学习,学生已经明白什么是勾股数,但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数,甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是,例如:①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数,②两条直角边分别为1,2的直角三角形的斜边长不是有理数,这为引入“新数”奠定了必要性.二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《实数》的第一节.本节内容安排了2个课时完成,第1课时让学生感受无理数的存在,初步建立无理数的印象,结合勾股定理知识,会根据要求画线段;第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环

2、小数,会判断一个数是无理数.本课是第1课时,学生将在具体的实例中,通过操作、估算、分析等活动,感受无理数的客观存在性和引入的必要性,并能判断一个数是不是有理数.本节课的教学目标是:①通过拼图活动,让学生感受客观世界中无理数的存在;②能判断三角形的某边长是否为无理数;③学生亲自动手做拼图活动,培养学生的动手能力和探索精神;④能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的理解;三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节:第一环节:置疑;第二环节:课题引入;第三环节:获取新知;第四环节:应用与巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:作业布置.第一环节:质疑内容:【想一想】⑴一个整数的平方

3、一定是整数吗?⑵一个分数的平方一定是分数吗?目的:作必要的知识回顾,为第二环节埋下伏笔,便于后续问题的说理.效果:为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节:课题引入内容:1.【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长的平方,并提出问题:是整数(或分数)吗?2.【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼,设法拼成一个大正方形,你会吗?目的:选取客观存在的“无理数“实例,让学生深刻感受“数不够用了”.效果:巧设问题背景,顺利引入本节课题.第三环节:获取新知内容:【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】【议一议】:已知,请问:①可能是整数吗?②可能是分数

4、吗?【释一释】:释1.满足的为什么不是整数?释2.满足的为什么不是分数?【忆一忆】:让学生回顾“有理数”概念,既然不是整数也不是分数,那么一定不是有理数,这表明:有理数不够用了,为“新数”(无理数)的学习奠定了基础【找一找】:在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段,再找出长度不是有理数的线段目的:创设从感性到理性的认知过程,让学生充分感受“新数”(无理数)的存在,从而激发学习新知的兴趣效果:学生感受到无理数产生的过程,确定存在一种数与以往学过的数不同,产生了学习新数的必要性.第四环节:应用与巩固内容:【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】【画一画1】:在右1的正方形网格

5、中,画出两条线段:1.长度是有理数的线段2.长度不是有理数的线段【画一画2】:在右2的正方形网格中画出四个三角形(右1)2.三边长都是有理数2.只有两边长是有理数3.只有一边长是有理数4.三边长都不是有理数【仿一仿】:例:在数轴上表示满足的解:(右2)仿:在数轴上表示满足的【赛一赛】:右3是由五个单位正方形组成的纸片,请你把它剪成三块,然后拼成一个正方形,你会吗?试试看!(右3)目的:进一步感受“新数”的存在,而且能把“新数”表示在数轴上效果:加深了对“新知”的理解,巩固了本课所学知识.第五环节:课堂小结内容:1.通过本课学习,感受有理数又不够用了,请问你有什么收获与体会? 2.客观世界

6、中,的确存在不是有理数的数,你能列举几个吗? 3.除了本课所认识的非有理数的数以外,你还能找到吗?目的:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.效果:学生总结、相互补充,学会进行概括总结.第六环节:布置作业习题2.1六、教学设计反思

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