2015电大专科微积分基础小抄复印版

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1、XI电大专科微积分基础小抄一、填空题（每小题4分，本题共20分）　㈠函数的的基本知识（一般是填空题的第1题）⒈函数的定义域是．⒉函数的定义域是．⒊函数的定义域是．⒋函数的定义域是．⒌函数的定义域⒍函数的定义域是．⒎函数的定义域⒏函数的定义域是⒐函数的定义域是（-2，2）⒑函数的定义域是⒒函数的定义域是⒓函数，则．⒔如果是，则是x2-2⒕函数，则．⒖如果是，则⒗函数，则⒘函数，则⒙设,则⒚若函数，则=⒛若函数21函数，则22函数的单调增加区间是．16.函数的定义域是㈡极限与连续（一般是填空题的第2题）⒈若，则2．⒉若

2、，则3．⒊若，则⒋2．⒌1．⒍0．⒎若函数,在处连续，则2．⒏函数，则2⒐若函数,在处连续，则1．⒑设函数在x=0处连续，则k=-1．⒒若函数在x=0处连续，则k=1．⒓函数的间断点是．㈢导数的几何意义（一般是填空题的第3题）⒈曲线在点处的切线方程是．⒉曲线在点处的切线方程是．⒊曲线在在点（1，1）处的切线方程是⒋曲线在任意一点处的切线斜率为，且曲线过点（1，1），则曲线方程为⒌曲线在点的切线斜率是．⒍曲线在点（1，2）处的切线斜率是XI⒈曲线在点处的切线斜率是．⒉曲线在处切线的斜率是⒊曲线在处的切线斜率是1．10

3、.已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是㈣导数与积分（一般是填空题的第4题）1.若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(0)=-6．2.已知，则=．3.已知，则=．4.已知，则4.若，则=．5.0．6.．7.若是的一个原函数，则．若的一个原函数为，则若的一个原函数为，则8.．9.．10.若，则．若，则11.4．12．=．13．若=-cosx+c14．由定积分的几何意义知，15.若，则＝-4cos2x．16.若则=若，则=17.18.19.若，则若，则=-1若，则若，其中是常数，则20.函数的

4、单调增加区间是21.函数在区间内单调增加，则a应满足22.223.24.㈤微分方程的基本知识（一般是填空题或选择题的第5题）1.微分方程的特解为．通解为2.微分方程满足初始条件的特解为．3.微分方程的通解为4．微分方程的阶数为3．5.为3阶微分方程.6.微分方程的阶数为4．7.微分方程的阶数是3．8.微分方程的阶数为4．9.微分方程的阶数是310.微分方程的阶数为411．微分方程的阶数是　2　　．12.微分方程的阶数为513.微分方程的通解为二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）㈠函数的的基本知识（一般是单项选

5、择题的第1题）⒈设函数，则该函数是（A．）．如果是选b奇函数A．偶函数　B．奇函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．下列函数中为奇函数是（D．）．XIA．B．C．D．3.设函数，则该函数是（B．）．A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数4.设函数，则该函数是（B．）．　　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数5.设函数，则该函数是（A．）．　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数6.函数的图形关于（A.）对称．　　A.坐标原点　　B.轴C．轴　D.7

6、.函数的图形是关于（D.）对称A．B.x轴C.y轴D.坐标原点8.函数在区间是（A．）　A．先减后增　B．先增后减C．单调减少　　D．单调增加9.函数在区间是（C．）　A．单调减少　　B．单调增加C．先减后增　D．先增后减10.函数在区间是（D．）　A．单调增加　　B．单调减少C．先增后减　D．先减后增11．函数在区间是（B．）　A．单调下降B．先单调下降再单调上升C．先单调上升再单调下降D．单调上升12.下列函数在指定区间上单调减少的是（D．）．A．B．C．D．13.下列函数在指定区间上单调增加的是（B．）．A．

7、B．C．D.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．，B．，C．，D．，14．函数的定义域为（D．）．或是且A．B．C．且D．且15.函数的定义域是（C.）A.B.C.D.16.设，则（D．）A．　B．C．　　D．17.设，则（C．）A．　B．C．　　D．18.设，则（A．）A．B．C．D．㈡极限与连续（一般是单项选择题的第2题）1.若函数，则（A．）.A．B．0C．1D．不存在2.已知,当(C.)时,为无穷小量.A.B.C.D.3.当时，下列变量中为无穷小量的是（C．）.A．　　B．C．　D．4.已知,当(D

8、.)时,为无穷小量.A.B.C.1D.05.当（C．）时，函数，在处连续.A．0　B．1C．2　　　D．36.当（D．）时，函数在处连续.A．0　　　B．1C．2　　　D．37．当（C．）时，函数在处连续.A．0　　　B．1C．2　　　D．8.当=（A．）时，函数，在XI处连续.A．1B．2C．D．09.当=（B．）时，函数，在处连续.A．0B．-1C．1D