甘肃省武威第十八中学2017_2018学年高二数学上学期期末模拟试题文

《甘肃省武威第十八中学2017_2018学年高二数学上学期期末模拟试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题文一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知条件，条件，则是的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件2.已知命题，其中正确的是（）A.B.C.D.3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()A．4B．6C．8D．125．若点

2、P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A．B．C．D．7．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．8．直线l：ax－y＋b＝0，圆M：x2＋y2－2ax＋2by＝0，则l与M在同一坐标系中的图形可能是()89.曲线与曲线的()A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.准线相同10．已知实数构成一个等比数列，则圆

3、锥曲线的离心率为()A.B.C.或D.或711.已知，分别为的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为()A．2B．3C．6D．8二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿。14.已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为__________。15．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。16.如图，一个正四棱柱

4、形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点。有下列三个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半8B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满；其中正确的序号是：（请将所有正确的序号都写上）。三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．18．（本小题满分

5、12分）已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.19.（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点．(1)求证：；(2)求证：平面.20．（本题满分12分）已知抛物线过点。(1)求抛物线的方程，并求其准线方程．(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21．(本题满分12分)已知椭圆的一个顶点为，离心率为8，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.(1)求椭圆的方程；(2)

6、求的面积．22．(本题满分12分)平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点、，点满足，其中、，且（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与椭圆交于两点A，B，且以AB为直径的圆过原点O，求证：为定值；88高二数学答案（文科）一、选择题BCDADACBACBC二、填空题13、错误！未找到引用源。；14，；15、错误！未找到引用源。；16、BC三、解答题17.解析：椭圆＋＝1的焦点为(0，±)，离心率为e1＝.由题意可知双曲线的焦点为(0，±)，离心率e2＝，所以双曲线的实轴长为6.所以双曲线的方程为－＝1

7、.18.解：（1）设，则表示点与点（2，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，∴的最大值为，最小值为.（2）设，则表示直线在轴上的截距.当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，∴的最大值为，最小值为.19.(1)∵三棱柱ABC－A1B1C1底面三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴AC⊥BC.又∵CC1⊥底面ABC，∴CC1⊥AC.∵CC1∩BC＝C，∴AC⊥平面BCC1B1，又B1C⊂平面BCC1B1，∴AC⊥BC1.(2)设CB1与C1B的交点为E，连接DE.

8、∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1.∵DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1.20.解(1)将(1，－2)代入y2＝2px，得(－2)2＝2p·1，所以p＝2.8故所求的抛物线C的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y＝－2x＋t.由得y2＋2y－2t＝0.因为直线l与抛物线C有公共点，所以Δ＝4＋8t≥0，解得t≥－.另一方面，由直线OA到l的距离d＝可得＝，解得t＝