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《江西狮南中学2019届高三数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018—2019学年第一学期期中考试高三数学（文科）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.若，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．3.下列函数中,在区间上为增函数的是()A.B.C.D.4.已知直线的倾斜角为，则=（）A.B.C.D．5.已知向量，满足，，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．6.函数y
2、＝的图象大致是( )-9-7.如图，正六边形ABCDEF的边长为，则（）A．6B．8C．12D．188.若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为( )A．(0，＋∞)B．(－1，0)∪(2，＋∞)C．(－1，0)D．(2，＋∞)（第7题图）9.正项等比数列中,，若,则的最小值等于( )A.B．C．D.10.函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是（）A.为其减区间B．向左移可变为偶函数C．D．为其所有对称轴11.数列的通项公式为，则“”是“为递增数列”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既
3、不充分也不必要条件12.设函数(0＜＜2018π）则函数的各极小值之和为( )-9-A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算___________.14.已知函数f(x)=,那么f的值是___________.15.若实数满足若则的最小值是_________.16.若，则下列不等式一定成立的是___________.（填序号）①，②，④ex2－ex1＞1nx2－1nx1三、解答题（本大题共6小题，除17题10分外，其余每小题12分，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
4、17.（本小题满分10分）已知m＞0，，.(1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sincos．(1)若0≤≤，求函数f()的值域；(2)设△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若A为锐角，且f(A)＝，b＝2，c＝3，求cos(A－B)的值．19.（本小题满分12分）-9-已知数列的首项,等差数列 满足.(1)求数列,的通项公式；(2)设,求数列的前项和20.(本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且,.(
5、1)求角的大小;(2)若等差数列的公差不为零,且,且成等比数列,求的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间;（2）若不等式对一切恒成立,求的取值范围. 22.(本小题满分12分）-9-已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝2x＋ax3，a为实常数．(1)求g(x)的单调区间；(2)当a＝－1时，证明：存在x0∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x0处的切线互相平行-9-高三文科试卷答案一、选择题题号123456789101112答案DABDCDCDCBAB二、填空题13、6；14、1；15、-
6、5；16、②．17.解析：(1)记命题p的解集为A=[-2，4]，命题q的解集为B=[2-m，2+m]，…………2分∵p是q的充分不必要条件，∴，…………3分∴，解得：.…………5分(2)m=5,B=[-3,7]…………6分∵“”为真命题，“”为假命题，∴命题p与q一真一假，…………7分①若p真q假，则，无解，…………8分②若p假q真，则，解得：.……9分综上得：.…………10分18.解：(1)f(x)＝2sincosx＝(sinx＋cosx)cosx……………1分＝sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＋＝sin＋.………………3分
7、由0≤x≤，得≤≤，………………4分∴－≤sin≤1，………………5分∴0≤sin＋≤1＋，∴函数f(x)的值域为.…………6分-9-(2)由f(A)＝sin＋＝，得sin＝0………………7分又0＜A＜，∴＜＜，∴2A＋＝π，解得A＝.………8分在△ABC中，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝7，解得a＝.………………9分由正弦定理＝，得sinB＝＝.………………10分∵b＜a，∴B＜A，∴cosB＝，………………11分∴cos(A－B)＝cosAcosB＋sinAsinB＝×＋×＝.………………12分19.解：（1）当时,………………
8、……1分当时,,相减得∴数列是首项为公比为等比数列，…………………3分∴ ……………5分 ∴……………6分 （2） ,…
