山西省晋中市平遥县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题

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1、2018-2019学年第一学期高二期中测试数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题(每题5分，共60分)1、过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A.        B.        C.        D. 2、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（  ）A.    B.  C.   D. 3、若直线与直线垂直，则的值是（　　）A. 或  B. 或 C. 或  D. 或14、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M

2、，则a∥b.其中正确命题的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）A、内心B、垂心C、重心D、外心6.如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图△A′B′O′，已知O′B′＝4，A′B′∥y′轴，且△ABO的面积为16，则A′O′的长为()A．4B．4C.2D.807.已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是(　)A．48cmB．24cmC．96c

3、mD．192cm88.四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别是1、2，侧棱长为，则该四棱台的高为()A．B．C.D．9.如图，在三棱锥中，侧面底面BCD，，，，，直线AC与底面BCD所成角的大小为  B.     C.    D. 10、某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）A.      B.      C.    D. 11.如图，在透明塑料制成的长方体－容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：(1)水的部分始终呈棱柱状；(2)水面四边形EFGH的面积不改变；(3)棱始

4、终与水面EFGH平行(4)当点E在上时，AE＋BF是定值．其中正确的说法是(　)A．（1）（2）（3）B．（1）（3）C．（1）（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）12、如图:直三棱柱ABC—的体积为V，点P、Q分别在侧棱A和C上，AP=Q，则四棱锥B—APQC的体积为()A、B、C、D、8二、填空题（每题5分，共20分）13.不论k为何值，直线（2k﹣1）x﹣（k﹣2）y﹣（k+4）=0恒过的一个定点是________．14.若两条直线x+ay+3=0，（a﹣1）x+2y+a+1=0互相平行，则这两条直线之间的距离为________．

5、15、圆锥的底面直径为AB＝6，母线SB＝9，D为SB上一点，且SD＝SB，则点A沿圆锥表面到D点的最短距离为______16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°其中正确结论的序号______．三、解答题（本题六小题，共70分））17、（10分）已知直线经过点且圆的圆心到的距离为.（1）求直线被该圆所截得的弦长；（2）求直线的方程.18、（12分）已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.（1）求圆的方程；（2）

6、过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.19.(12分)如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD－的棱BC、C、A的中点．求证：(1)GE∥平面BD(2)平面BDF∥平面H820、(12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小．21、(12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中点．(1)证明：CD⊥平面PAE；(2)若直线PB与平面PA

7、E所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P－ABCD的体积．22、（12分）在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．(1)求证：DE∥平面ACF；(2)求证：BD⊥AE；(3)若AB＝CE，在线段EO上是否存在点G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．82018-2019学年第一学期高二期中测试数学答案一、选择题（每题5分，共60分）CCBBDBAABADB二、填空题(每题5分，共20分)13、（2，3）14、15、_316、_①②④_三、解答

8、题17、（1）解：易得圆心坐标为（0，-2），半径为5所以弦长为2（2）解：易知，当直线的的斜率不存在时，不满足题意.设直线的的斜率为k，则其方程为y+3=k(x+3),即kx-