数学人教版九年级上册弧长和扇形面积学案.4.1弧长和扇形的面积导学案

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1、24.4.1弧长和扇形的面积导学案学习历程：探究1弧长的计算1、半径为3cm的圆的周长：。请你写出圆的周长计算公式：；2、圆的半径为3cm，那么，1°的圆心角所对的弧长是3、若在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是2°的圆心角所对的弧长是3°的圆心角所对的弧长是n°的圆心角所对的弧长是4、计算弧长的公式：。体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？5、新知应用（1）、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=；（2）、75°的圆心角所对的弧长是2

2、.5π，则此弧所在圆的半径为．（3）课本例1探究2扇形面积的计算1、认识概念：是扇形.2、半径为3的圆的面积。写出半径为R的圆的面积公式3、（1）、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为（2）、如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于；圆心角2°的扇形面积等于；圆心角3°的扇形面积等于圆心角n°的扇形面积等于；4、计算扇形面积的公式：体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的扇形面积计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？5、新知应用（

3、1）、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;（2）、若扇形的圆心角n为60°,面积为,则这个扇形的半径R=;（3）、若扇形的半径R=3,S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数;（4）课本例2探究3扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为R，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是扇形面积是；由此,得到扇形面积计算公式:S扇形＝.2、新知应用：若扇形的半径R=2㎝,弧长㎝，则这个扇形的面积，S扇=;小结：你这节课有什么有什么收获？达标测试:共3题,正确题，达标率1、一条弧所对的圆心角为120°

4、，半径为3，那么这条弧长为．（结果用π表示）2．圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为.3、已知的长为20πcm，半径为2cm，那么扇形COD的面积是．ABCD能力提升：如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。