应用时间序列分析报告模拟精彩试题

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1、《时间序列分析》模拟试题《时间序列分析》课程考试卷一、填空题（每小题2分，共计20分）1.ARMA(p,q)模型，其中模型参数为p，q。2.设时间序列，则其一阶差分为。3.设ARMA(2,1)：则所对应的特征方程为________。4.对于一阶自回归模型AR(1):，其特征根为_________，平稳域是__________。注：平稳性判别：1）特征根判别法：特征根的绝对值小于1；该题中特征根等于，故平稳条件为。（系数多项式的根在单位园外）2）平稳域判别法：AR（1）模型：AR（2）模型：5.设ARMA(2,1)

2、:，当a满足_________时，模型平稳。6.注：AR模型平稳（系数多项式的根在单位园外）；MA模型可逆（系数多项式的根在单位园外）：7.对于一阶自回归模型MA(1):，其自相关函数为。注：8.对于二阶自回归模型AR(2):则模型所满足的Yule-Walke12《时间序列分析》模拟试题r方程是_=__。注：1.2.由于AR模型的故对于AR（2）有进而1.设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：则预测方差为___________________。2.对于时间序列，如果_，则。12《时间序列分析》模拟试题注：ARI

3、MA（p，d，q）1.设时间序列为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。得分一、（10分）设时间序列来自过程，满足,其中是白噪声序列，并且。（1）判断模型的平稳性。（5分）特征函数为，特征根为，在单位圆内，平稳也可用平稳域法见一（4）（2）利用递推法计算前三个格林函数。（5分）求格林函数也可以用算子得分二、（20分）某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数12《时间序列分析》模拟试题及样本

4、偏相关系数的前10个数值如下表k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求（1）利用所学知识，对所属的模型进行初步的模型识别。（10分）样本自相关系数1阶截尾，样本偏相关系数拖尾，ARIMA（0，1，1）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分）由于ARIMA（0，1，1）模型有，得分一、（20分）设服从ARMA(1,1)模型：，其中

5、。（1）给出未来3期的预测值；（10分）（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（）。（10分）；；由于12《时间序列分析》模拟试题95%的预测区间101（0.136,0.332）102（0.087，0.287）103（-0.049,0.251）。得分一、（10分）设时间序列服从AR(1)模型：，其中为白噪声序列，，为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估计。，,似然方程组,所以得分二、（20分）证明下列两题：（1）设时间序列来自过程，满足,12《时间序列分析》模拟试题其中,证明其自相关系数为（1

6、0分），（1）若，，且和不相关，即。试证明对于任意非零实数与，有。（10分）证明：因为，，所以；；；；12《时间序列分析》模拟试题所以一、填空题（每小题2分，共计20分）1.设时间序列，当__，序列为严平稳。2.AR(p)模型为__，其中自回归参数为__。3.ARMA(p,q)模型，其中模型参数为p，q。4.设时间序列，则其一阶差分为___________。5.一阶自回归模型AR(1)所对应的特征方程为____________。6.对于一阶自回归模型AR(1)，其特征根为_____，平稳域是________。7.

7、对于一阶自回归模型MA(1)，其自相关函数为___________。注：8.对于二阶自回归模型AR(2):,其模型所满足的Yule-Walker方程是___________________________。_=__。12《时间序列分析》模拟试题注：1.2.由于AR模型的故对于AR（2）有1.设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：，则预测方差为_____________。2.设时间序列为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。得分一、（20分）设是二阶移动平均模型MA(2)，即

8、满足，其中是白噪声序列，并且（1）当=0.8时，试求的自协方差函数和自相关函数。12《时间序列分析》模拟试题（1）当=0.8时，计算样本均值的方差。得分一、（20分）设的长度为10的样本值为0.8，0.2，0.9，0.74，0.82，0.92，0.78，0.86，0.72，0.84，试求（1）样本均值。0.758（2）样本的自协方差函数值和自相关函数值。0.038276-