河南省永城市实验高级中学2019届高三数学上学期期中试题 文

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1、2018-2019学年度上期期中考试文科高三数学试题(考试时间：120分钟总分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.下列命题中，真命题是(　　)A．∃x0∈R，sin2＋cos2＝B．∀x∈(0，π)，sinx>cosxC．∀x∈(0，＋∞)，x2＋1>xD．∃x0∈R，x＋x0＝－13.已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4.函数的图象大致为（）5.下列函数中既是奇函数，又在区间内是增函数的为（）A.

2、B.C.D.6.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（）A2B0C−1D−27.已知函数f(x)=−log2x，在下列区间中，函数f(x)的零点所在区间为（）A、(0,1)B、(1,2)C、(2,4)D、(4,+∞)-7-8．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．已知幂函数的图象过点，则log4f(2)的值为（）A．B．－C．2D．－210.为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位11.设α，β为钝角，且sinα＝，cosβ

3、＝－，则α＋β的值为(　　)A.B.C.D.或12．已知函数（），，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________.14．已知直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3lnx的一条切线，则m的值为．15．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是___________．16.设函数y＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝对称，则在下面四个结论中：①图象关于点对称；②图象关于点对称；③在上是增函数；④在

4、上是增函数．以上正确结论的序号为___________三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置上）-7-17(10)在中，角所对的边分别为，已知.(1)求角的大小；(2)若，，求的面积.18.(本小题满分12分)某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30h以内(含30h)每张球台90元，超过30h的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15h，也不超过40h.(1)设在

5、甲家租一张球台开展活动xh的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动xh的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)．(2)问选择哪家比较合算？为什么？19.(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求函数的取值范围；（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.20．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求的值；（2）求函数的单调区间．-7-21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sinxcosx－2cos2x＋.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)已知△

6、ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足f(＋)＝，且sinB＋sinC＝，求△ABC的面积．22（12分）设函数f(x)＝(a∈R)．（1）若f(x)在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；（2）若f(x)在[3，＋∞)上为减函数，求a的取值范围．-7-2018-2019年高三年级期中考试文科数学试卷（答卷）姓名------------------班次---------------考场--------------------座位--------------------

7、--选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）123456789101112ACBDCACBABCC二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13.214.215.116.②④三、解答题（共70分）17.(10)（1）（5分）（2）（5分）18(12)解：(1)f(x)＝5x，15≤x≤40；g(x)＝（6分）(2)当5x＝90时，x＝18，即当15≤x＜18时，f(x)＜g(x)；当x＝18时，f(x)＝g(x)；当18＜x≤40时，f(x)＞g(x)；所以15≤x＜18时，选甲家比较合算；当x＝18时，两家一样合算；当18＜x≤40时，选

8、乙家比较合算．（12分）19．解：(1)∵，∵时，，∴∴函数的取值范围为：.（6分）（2）∵，